Калькулятор округления
Округление до заданного числа знаков к ближайшему, вниз или вверх.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Три направления покрывают случаи, которые действительно различаются. Округление к ближайшему отправляет половину от нуля, поэтому 2,5 становится 3, а −2,5 становится −3. «Вниз» и «вверх» здесь означают пол и потолок на числовой оси, а не отбрасывание или добавление модуля, и для отрицательных чисел различие принципиально: −2,44 вниз до одного знака даёт −2,5, а вовсе не −2,4. Строка разницы показывает ровно то, что округление отбросило, — а это и есть та величина, которая накапливается, когда действие применяют к столбцу чисел, а не к одному.
Как считается
Формула и логика
Значение умножается на десять в степени числа знаков, округляется в выбранную сторону и делится обратно. Ноль знаков даёт целое число. Поддерживается целое число десятичных знаков от 0 до 10. Расчёт округляет кратчайшую десятичную запись уже нормализованного конечного числового ввода; дополнительная точность длинной исходной строки сверх binary64 не сохраняется. Десятичные разряды обрабатываются целочисленно, поэтому 1,005 до двух знаков даёт 1,01 без промежуточного умножения double на 100. Разница = результат − исходное число: её знак показывает направление изменения. Выбранные разряды результата не заменяются общей четырёхзначной разрядностью вывода.
Пример
Округление 2 748,536 до двух знаков даёт 2 748,54 и отбрасывает 0,004.
Поля и единицы
- Число для округления — без единицы
- Десятичных знаков — без единицы
- Направление округления — вариант из списка
Как пользоваться
- — Введите число, которое нужно округлить.
- — Укажите, сколько десятичных знаков оставить.
- — Выберите направление: к ближайшему, вниз или вверх.
- — Строка разницы покажет, что было отброшено.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- Python Decimal: ближайшее с половиной от нуля, вниз и вверх как правила округления
- Ограничение
- В режиме «к ближайшему» ровно половина уходит от нуля: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Выбранное правило округления не устанавливает правила бухгалтерского, налогового или банковского документа: там нужно применять заданный для документа метод.
FAQ
Куда уходит половина при округлении к ближайшему?
В режиме «к ближайшему» ровно половина уходит от нуля: 2,5 → 3, −2,5 → −3. Это выбранное правило, отличающееся от округления к чётному. Оно не устанавливает правила бухгалтерского, налогового или банковского документа: там нужно применять заданный для документа метод.
Округление вниз — это то же самое, что отбросить лишние цифры?
Только для положительных чисел. У отрицательных отбрасывание двигает к нулю, а округление вниз — от него: −2,44 при одном знаке становится −2,5.
Почему важна отброшенная разница?
Потому что она накапливается. Округление тысячи строк счёта в одну сторону сдвигает итог на заметную величину — поэтому бухгалтерские правила задают направление, а не оставляют его на усмотрение.
Можно ли округлить до десятков или сотен?
Нет. Этот инструмент принимает 0–10 десятичных знаков: 0 округляет до целого, 1 — до десятых. Отрицательные числа знаков и округление до десятков или сотен не поддерживаются.