Rechner für die Auftriebskraft
Archimedische Kraft, das Gewicht des Körpers und ob er schwimmt.
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Der Auftrieb hängt vom verdrängten Flüssigkeitsvolumen und der Dichte der Flüssigkeit ab. Der Vergleich mit der Gewichtskraft ergibt die vertikale Resultierende dieser beiden Kräfte bei der angegebenen Eintauchtiefe. Ein ruhig schwimmender Körper verdrängt seine eigene Masse; das größere Volumen bei vollständigem Eintauchen beschreibt eine Auftriebsreserve, nicht die tatsächliche Gleichgewichtsverdrängung.
So funktioniert es
Formel und Logik
F = ρ · g · V mit g = 9,80665; die resultierende Kraft ist F − m · g.
Beispiel
Ein Körper von 15 kg mit 20 Litern bekommt in Wasser 196,13 N gegen ein Gewicht von 147,1 N — er steigt auf.
Felder und Einheiten
- Volumen des Körpers — m³
- Dichte des Mediums — kg/m³
- Masse des Körpers — kg
So wird gerechnet
- — Dichte des Mediums: Süßwasser 1000, Meerwasser rund 1025, Diesel rund 840, Quecksilber 13 546 kg/m³.
- — Eine positive resultierende Kraft lässt den Körper aufsteigen, eine negative sinken, null hält ihn im Wasser.
- — Gib das tatsächlich aus der Flüssigkeit verdrängte Volumen ein. Ein geschlossener trockener Hohlraum zählt zur äußeren Verdrängung, ein offen gefluteter nicht. 1 L=0,001 m³.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: Gewicht verdrängter Flüssigkeit
- Einschränkung
- Ruhende homogene Flüssigkeit, vorgegebenes Verdrängungsvolumen und konstantes g=9,80665 m/s². Widerstand, Abstützung, Oberflächenspannung und veränderte Eintauchtiefe fehlen.
FAQ
Warum sinkt ein schweres Schiff nicht?
Ein dichter Rumpfwerkstoff kann ein großes wasserdichtes Luftvolumen umschließen. Im schwimmenden Ruhezustand ist die verdrängte Wassermasse gleich der gesamten Schiffsmasse. Flutung erhöht die Masse und kann trockenes Volumen verlieren lassen; die Kraftrechnung prüft weder Stabilität noch Dichtheit.
Was bringt das Schweben?
Gleiche verdrängte und eigene Masse ergeben die Summe null aus Gewicht und Auftrieb. Ein anfangs ruhender Körper ohne weitere Kräfte erhält keine vertikale Beschleunigung; eine vorhandene Geschwindigkeit und Flüssigkeitswiderstand sind andere Fragen.
Warum schwimmt man im Meer leichter?
Bei gleichem Verdrängungsvolumen ist die Kraft proportional zur Dichte. Beispielwerte von 1025 und 1000 kg/m³ ergeben 2,5% mehr Kraft; die tatsächliche Dichte hängt von Temperatur und Salzgehalt ab. Das garantiert keine Sicherheit eines Menschen im Wasser.
Brauche ich die Dichte des Körpers?
Nein — Volumen und Masse reichen, und ihr Verhältnis ist die Dichte. Die Rechnung nimmt bewusst das, was leichter zu messen ist: die Masse auf einer Waage, das Volumen über verdrängtes Wasser.