Rechner zum coulombschen Gesetz
Die Kraft zwischen zwei Punktladungen.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Das Coulomb-Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei Punktladungen im Vakuum. Ladungen werden in nC und der Abstand in cm eingegeben. Die Hauptzahl ist der Kraftbetrag; eine eigene Zeile unterscheidet Anziehung, Abstoßung und Nullkraft bei einer ungeladenen Quelle. Feldstärke der ersten Ladung und potentielle Energie trennen Quelleigenschaften von der Wechselwirkung.
So funktioniert es
Formel und Logik
F=k|q₁q₂|/r²; E₁=k|q₁|/r²; U=kq₁q₂/r. nC werden mit 10⁻⁹, cm mit 0,01 multipliziert. k≈8,9875517862·10⁹ N·m²/C², aus CODATA 2022 gerundet; U ist im Unendlichen null.
Beispiel
Ladungen von 1 und −1 nC im Abstand von 10 cm ziehen sich mit 8,988·10⁻⁷ N an.
Felder und Einheiten
- Erste Ladung — nC
- Zweite Ladung — nC
- Abstand — cm
So wird gerechnet
- — Gib zwei Ladungen in nC ein. Positive, negative und ungeladene Werte sind zulässig; unterschiedliche Vorzeichen ziehen sich an, gleiche stoßen sich ab.
- — Gib einen positiven Abstand in Zentimetern ein:10 bedeutet 0,1 m. nC und C unterscheiden sich um eine Milliarde; eine falsche Einheit beider Ladungen ändert die Kraft um 10¹⁸.
- — Lies Kraftbetrag, Feldstärke der ersten Ladung und potentielle Energie getrennt. Bei q₂=0 ist die Kraft null, während das Feld der ersten Ladung bestehen kann.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax §5.3: elektrostatische Kraft zwischen Punktladungen OpenStax §5.4: Quellenfeld unabhängig von der Probeladung OpenStax §7.1: Energie eines Ladungspaars mit Nullpunkt im Unendlichen NIST CODATA 2022: exakte h, c, e und gemessene ε₀
- Einschränkung
- Implementiert sind Punktladungen im Vakuum. Ein homogenes lineares Dielektrikum erfordert εᵣ, dafür gibt es hier kein Eingabefeld.
FAQ
Wie ähnelt das coulombsche Gesetz der Gravitation?
Beide fallen mit dem Quadrat des Abstands und wachsen mit dem Produkt der „Ladungen“ — elektrisch oder als Masse. Der wesentliche Unterschied: Masse ist immer positiv, die Schwerkraft zieht also nur an, während elektrische Ladung zwei Vorzeichen hat.
Welche Eingaben unterscheiden Feld und Kraft?
Das Feld der ersten Ladung hängt von q₁ und r ab, die Kraft zusätzlich von q₂. Angezeigt wird der Feldbetrag; q₁ bestimmt die Richtung. Bei q₂=0 ist die Kraft null, das Feld der ersten Ladung bleibt bestehen.
Was ist die Feldstärke?
Die Kraft, die an dieser Stelle auf eine positive Einheitsladung wirken würde. Sie hängt nicht von der zweiten Ladung ab und beschreibt das Feld selbst statt eines Körperpaares, was Quellen vergleichbar macht.
Warum kann die potentielle Energie negativ sein?
Sie wird vom Unendlichen aus gemessen. Bei sich anziehenden Ladungen musst du Arbeit verrichten, um sie unendlich weit auseinanderzuziehen, ihre jetzige Energie liegt also unter null.
Was ändert sich bei einem Medium oder ausgedehnten Körpern?
Implementiert sind Punktladungen im Vakuum. Ein homogenes lineares Dielektrikum erfordert εᵣ, dafür gibt es hier kein Eingabefeld. Benachbarte Ladungen verändern die Oberflächenverteilung auf leitenden Kugeln. Der Abstand der Mittelpunkte macht die Punktformel daher nicht automatisch exakt.