Rechner zur Masse-Energie-Äquivalenz
Ruheenergie einer Masse aus E=mc² in Joule, Kilowattstunden und Tonnen TNT.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
E₀=mc² ist die Ruheenergie der eingegebenen Masse. Gib Gramm ein, um dieselbe Energie in Joule, Kilowattstunden und Tonnen TNT-Äquivalent zu vergleichen. Die Einheiten erläutern die Größenordnung; sie bestimmen keine aus Brennstoff gewinnbare Strommenge. Für eine Reaktion ist der Massendefekt Δm nötig, für Strom zusätzlich der Umwandlungswirkungsgrad.
So funktioniert es
Formel und Logik
E₀=(m in Gramm/1000)c²; c=299792458 m/s exakt.1 kWh=3,6·10⁶ J;1 Tonne TNT-Äquivalent=4,184·10⁹ J nach Konvention.
Beispiel
Ein Gramm Materie enthält 8,988·10¹³ Joule — rund 25 Millionen Kilowattstunden.
Felder und Einheiten
- Masse — g
So wird gerechnet
- — Das Massefeld verwendet Gramm:1 kg entspricht 1000. Die Zeile in Millionen Kilowattstunden skaliert nur den Zahlenwert. Sie setzt weder den Bedarf einer Stadt noch die Zahl versorgter Wohnungen voraus.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax §5.9: Ruheenergie und Energie einer Massenänderung NIST CODATA 2022: exakte h, c, e und gemessene ε₀ NIST SP811 Anhang B.8: kWh und konventionelles TNT-Energieäquivalent
- Einschränkung
- Die Einheiten erläutern die Größenordnung; sie bestimmen keine aus Brennstoff gewinnbare Strommenge. Für eine Reaktion ist der Massendefekt Δm nötig, für Strom zusätzlich der Umwandlungswirkungsgrad.
FAQ
Heißt das, ein Gramm Materie zu verbrennen setzt so viel frei?
Nein. Berechnet wird die Ruheenergie der eingegebenen Masse. Die in einer Reaktion freigesetzte Energie folgt aus der Abnahme der gesamten Systemmasse, ΔE=Δmc². Nutzbare elektrische Energie hängt zusätzlich vom Prozess und Wirkungsgrad ab. Brennstoffzusammensetzung und Wirkungsgrad werden nicht eingegeben.
Warum steht die Antwort als Zehnerpotenz?
Weil sich 89 875 517 873 681,8 Joule nicht lesen lassen. Die Exponentialschreibweise behält die tragenden Stellen und die Größenordnung, und hier ist die Größenordnung der ganze Punkt.
Woher kommen die Tonnen TNT?
Eine Tonne TNT-Äquivalent ist als 4,184 Gigajoule festgelegt. Es ist keine Eigenschaft eines bestimmten Sprengstoffs, sondern eine Vergleichseinheit, gerade damit sich solche Zahlen vorstellen lassen.
Gilt die Formel für einen bewegten Körper?
Bei einem bewegten Körper kommt die kinetische Energie zur Ruheenergie hinzu, und die Summe folgt über den relativistischen Faktor. Berechnet wird hier die Ruheenergie — die Energie, die in der Masse selbst steckt.
Wie lese ich eine kleine Masse und eine große Energie?
Gramm und Kilogramm unterscheiden sich um den Faktor 1000. Für 1 g ergeben sich≈8,988·10¹³ J,≈24,965 Millionen kWh und≈21480,76 Tonnen TNT-Äquivalent. Das TNT-Äquivalent ist eine Energieeinheit, keine in einer Reaktion hergestellte Sprengstoffmasse.