Rechner für die Photonenenergie
Photonenenergie und Frequenz aus der Wellenlänge.
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Die Frequenz bestimmt die Energie eines einzelnen Photons. Gib die Vakuumwellenlänge in Nanometern ein, um Joule, Elektronenvolt, Frequenz und spektroskopische Wellenzahl zu erhalten. Eine kürzere Wellenlänge bedeutet mehr Energie je Photon: doppelte Energie erfordert die halbe Wellenlänge. Die Rechnung umfasst weder Quellenleistung noch Bestrahlungsdauer oder eine Bewertung der Wirkung auf Menschen.
So funktioniert es
Formel und Logik
E = hc/λ, mit h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s und c = 299 792 458 m/s.
Beispiel
Grünes Licht bei 550 nm trägt 3,612·10⁻¹⁹ J, also 2,254 eV.
Felder und Einheiten
- Wellenlänge — nm
So wird gerechnet
- — Gib eine positive Vakuumwellenlänge ein. Bei einer Wellenlänge innerhalb eines Materials wird zusätzlich dessen Brechungsindex benötigt. Nanometer werden mit 10⁻⁹ in Meter umgerechnet.
- — Wellenlänge in Nanometern: sichtbares Licht reicht grob von 380 bis 780 nm. Für Röntgen- und Gammastrahlung nimm Bruchteile eines Nanometers — die Rechnung gilt auch dort. Elektronenvolt sind handlicher als Joule: sichtbares Licht liegt bei 1,6–3,3 eV. Die Wellenzahl in reziproken Zentimetern ist die Einheit der Spektroskopie.
- — Die Wellenzahl ist hier 1/λ in cm⁻¹ und nicht die Kreiswellenzahl k=2π/λ. Liegt eine positive Größe außerhalb des Zahlenbereichs, erscheint eine Bereichsmeldung statt einer physikalischen Null.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax §6.2: Photonenenergie und Photoeffektschwelle NIST CODATA 2022: exakte h, c, e und gemessene ε₀
- Einschränkung
- Die Rechnung umfasst weder Quellenleistung noch Bestrahlungsdauer oder eine Bewertung der Wirkung auf Menschen. Gib eine positive Vakuumwellenlänge ein. Bei einer Wellenlänge innerhalb eines Materials wird zusätzlich dessen Brechungsindex benötigt.
FAQ
Warum bestimmt dieses Ergebnis keine Strahlungsgefährdung?
Die Energie je Photon gibt weder die aufgenommene Dosis noch die Folgen der Bestrahlung an. Leistung, Dauer, bestrahlte Fläche und Eigenschaften von Gewebe oder Material fehlen. Ein einzelner eV-Wert reicht dafür nicht aus.
Hängt die Photonenenergie von der Helligkeit ab?
Nein: Bei unveränderter Frequenz hat jedes Photon dieselbe Energie. Ein anderer Photonenfluss ändert die über eine Zeitspanne übertragene Energie. Die Elektronenemission beim Photoeffekt hängt von der Frequenz und der Austrittsarbeit des jeweiligen Materials ab; eine allgemeine Regel für Rotlicht und Ultraviolett gibt es nicht.
Was ist ein Elektronenvolt?
Die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen eines Volts gewinnt: 1,602·10⁻¹⁹ J. In diesen Einheiten kommen Photonenenergien, Bindungsenergien und Niveaus als Zahlen der Größenordnung eins heraus statt als Zehnerpotenzen.
Wie hängen Energie und Frequenz zusammen?
Unmittelbar: E = hν. Wellenlänge und Frequenz sind über die Lichtgeschwindigkeit verbunden, zwei beliebige der drei legen also die dritte fest.