Rechner für Wellenlänge und Frequenz
Verbindet Wellengeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge in jede Richtung.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Bei einer periodischen Welle gilt zwischen Phasengeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge v=fλ. Wähle die gesuchte Größe und gib die zwei bekannten ein; das dritte Feld wird verborgen und sein alter Wert ignoriert. Die Einheiten sind m/s, Hz und m, die Periodendauer steht in Sekunden. Verwende die Geschwindigkeit für Wellenart, Medium und Frequenz; es gibt keine allgemeine Geschwindigkeit für alle Wellen.
So funktioniert es
Formel und Logik
Es gilt die Phasengeschwindigkeit v=fλ; λ=v/f, f=v/λ und T=1/f. Alle bekannten Größen müssen positiv sein. Die Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpakets kann abweichen und wird hier nicht berechnet.
Beispiel
Bei 343 m/s in Luft hat ein Ton mit 440 Hz eine Wellenlänge von 0,7795 m und eine Periodendauer von 0,002273 s.
Felder und Einheiten
- Was gesucht ist — Auswahl aus der Liste
- Wellengeschwindigkeit — m/s
- Frequenz — Hz
- Wellenlänge — m
So wird gerechnet
- — Wähle, welche der drei Größen du suchst. Trage die beiden bekannten ein. Nimm die Geschwindigkeit des Mediums und nicht die der Quelle. Die Periodendauer T=1/f ist die Zeit einer vollständigen Schwingung in Sekunden.
- — Prüfe die Einheiten:1 kHz=1000 Hz und 1 cm=0,01 m. Beispielsweise ergeben 50 Hz eine Periodendauer T=0,02 s unabhängig von λ.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax §16.1: Geschwindigkeit, Wellenlänge, Frequenz und Periodendauer OpenStax §6.5: λ=h/p, Grenzen von p=mv und Materiewellenfrequenz
- Einschränkung
- Es gilt die Phasengeschwindigkeit v=fλ; λ=v/f, f=v/λ und T=1/f. Die Gruppengeschwindigkeit eines Wellenpakets kann abweichen und wird hier nicht berechnet.
FAQ
Welche Wellengeschwindigkeit soll ich nehmen?
Die Geschwindigkeit im Medium, durch das die Welle läuft: rund 343 m/s für Schall in Luft bei Zimmertemperatur, rund 1500 in Wasser und 299 792 458 für Licht im Vakuum.
Bedeutet eine höhere Frequenz immer dieselbe Geschwindigkeit?
Im nichtdispersiven Modell bleibt die Geschwindigkeit gleich und höhere Frequenz verkürzt λ. In einem dispersiven Medium hängt die Phasengeschwindigkeit von der Frequenz ab; verwende den dafür passenden Wert. An einer ruhenden Grenzfläche bleibt die Frequenz gleich, die Wellenlänge folgt der Phasengeschwindigkeit.
Was ist der Unterschied zwischen Frequenz und Periodendauer?
Sie sind Kehrwerte voneinander. Fünfzig Hertz sind eine Periodendauer von 0,02 Sekunden; die erste zählt Schwingungen je Sekunde, die zweite misst eine Schwingung.
Gilt das auch für Licht und Funk?
Ja, mit der passenden Geschwindigkeit. Im Vakuum nimm 299 792 458 m/s; in Glas oder Kabel ist die Geschwindigkeit niedriger, und die Wellenlänge verkürzt sich entsprechend.