Calculadora de longitud de onda de De Broglie
La longitud de onda de una partícula a partir de su masa y su velocidad.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
La longitud de onda de De Broglie se obtiene del momento de la partícula: λ=h/p. Aquí se usa la aproximación no relativista p=mv, con masa en unidades de 10⁻²⁷ kg y velocidad en km/s. Se muestran longitud, momento, energía cinética y fracción de la velocidad de la luz β. Cerca de c hace falta el momento relativista, que esta página no calcula.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
λ = h/p, con h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s. Multiplica la masa introducida por 10⁻²⁷ kg y la velocidad por 1000 m/s; p=mv; K=mv²/2; β=v/c. Todos los resultados corresponden a la aproximación no relativista.
Ejemplo
Un electrón a 1000 km/s tiene una longitud de onda de 7,27·10⁻¹⁰ metros, menos de un nanómetro.
Campos y unidades
- Masa de la partícula — ×10⁻²⁷ kg
- Velocidad — km/s
Cómo se usa
- — La masa del electrón 9,1093837·10⁻³¹ kg corresponde a 0,00091093837 en el campo. Convierte primero los kilogramos. La velocidad debe ser positiva e inferior a 299792,458 km/s; cumplir los límites de entrada no garantiza la precisión de la aproximación.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax §6.5: λ=h/p, límites de p=mv y frecuencia de materia NIST CODATA 2022: h, c, e exactas y ε₀ medida
- Limitación
- Todos los resultados corresponden a la aproximación no relativista. La velocidad debe ser positiva e inferior a 299792,458 km/s; cumplir los límites de entrada no garantiza la precisión de la aproximación.
FAQ
¿Por qué una pelota no tiene onda apreciable?
Una pelota de 150 g a 30 m/s tiene p=4,5 kg·m/s y λ≈1,472·10⁻³⁴ m. Son unos 19órdenes por debajo de 10⁻¹⁵ m; la comparación depende del tamaño nuclear elegido.
¿Por qué usar unidades de masa de 10⁻²⁷ kg?
Las unidades escaladas permiten introducir cómodamente una masa pequeña en decimal. El valor 1 significa 10⁻²⁷ kg. Es la unidad del campo, no una masa física distinta.
¿Qué dice la longitud de onda sobre un microscopio?
Una longitud corta permite una gran resolución, pero la resolución real también depende de lentes, aberraciones y muestra. λ por sí sola no determina la resolución de un microscopio.
¿La fórmula vale cerca de la velocidad de la luz?
No: hace falta p=γmv. Para la misma masa y velocidad, la longitud relativista es menor por un factor γ. β es una indicación; no hay un modo relativista implementado.
¿Por qué se muestra la fracción de la velocidad de la luz y no la frecuencia?
β=v/c ayuda a evaluar la aplicabilidad de p=mv. La frecuencia de una onda de materia se relaciona con la energía mediante E=hf; la velocidad de la partícula y λ no se pueden combinar sin más como f=v/λ de una onda ordinaria.