Calculadora de plano inclinado
Fuerza a lo largo de la pendiente, rozamiento y aceleración.
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Calcula las fuerzas sobre un cuerpo que ya se desliza cuesta abajo por una rampa recta. El peso se divide en componentes paralela y normal, y se resta el rozamiento cinético. El sentido positivo es hacia abajo: una aceleración positiva aumenta la rapidez y una negativa la reduce hasta detenerse. El inicio del movimiento requiere otro modelo de rozamiento estático.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Con g = 9,80665 m/s²: F∥ = mg sen α, N = mg cos α, Fr = μN, Fneta = F∥ − Fr, a = Fneta/m. μ no tiene unidad. Se suponen deslizamiento hacia abajo, μ constante y ausencia de tracción, rodadura y resistencia del aire. A 90°, N = 0 es un caso límite.
Ejemplo
50 kg, 30°, μ = 0,2: F∥ = 245,17 N; N = 424,64 N; rozamiento = 84,928 N; fuerza neta = 160,24 N; a = 3,205 m/s². En horizontal con la misma masa y μ: a = −1,961 m/s². El cuerpo en movimiento se frena; no es un «margen de estabilidad».
Campos y unidades
- Masa del cuerpo — kg
- Ángulo de inclinación — °
- Coeficiente de rozamiento cinético — 1
Cómo se usa
- — Introduce la masa en kilogramos y el ángulo respecto a la horizontal en grados, no la pendiente porcentual.
- — Usa el coeficiente de rozamiento cinético de las superficies reales; 0,2 es un ejemplo, no una constante universal del material.
- — Interpreta los signos con el sentido positivo cuesta abajo. La aceleración negativa solo se aplica mientras el cuerpo sigue bajando.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: fricción cinética y estática JCGM/BIPM: aceleración convencional de 9,80665 m/s²
- Limitación
- Modelo de deslizamiento descendente, no un cálculo de sujeción de cargas o estabilidad estructural. El estado de las superficies modifica el rozamiento.
FAQ
¿Por qué se cancela la masa en la aceleración?
Ambas fuerzas contienen m: a = g(sen α − μ cos α). Con las mismas superficies, más masa aumenta las fuerzas, pero no esta aceleración.
¿Empezará a deslizarse una caja en reposo?
Esta herramienta no lo determina. Hace falta mg sen α > μs mg cos α con el coeficiente estático μs. El coeficiente introducido describe el deslizamiento.
¿Sirve para subir por la rampa o rodar?
No. Al subir se invierte la dirección del rozamiento; la rodadura necesita además una dinámica de rotación.
¿Cómo convierto la pendiente porcentual al ángulo del campo?
Para una subida Δh y distancia horizontal L, la pendiente p = 100Δh/L y el ángulo α = arctan(p/100). Una pendiente del 100 % equivale a 45°, no a 90°. Introduce el ángulo convertido en grados.