Калькулятор похилої площини
Скочувальна сила, тертя і прискорення на схилі.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Знайдіть сили для тіла, яке вже ковзає вниз прямим схилом. Вага розкладається на поздовжню й нормальну складові, потім віднімається тертя ковзання. Додатне прискорення означає розгін униз, від’ємне — сповільнення до зупинки. Для нерухомого вантажу потрібен коефіцієнт тертя спокою; початок ковзання тут не визначається.
Як працює
Формула і логіка
За g = 9,80665 м/с²: F∥ = mg sin α, N = mg cos α, Fт = μN, Fрез = F∥ − Fт, a = Fрез/m. μ безрозмірний. Припускаються ковзання вниз, сталий μ, відсутність тяги, кочення та опору повітря. Кут 90° — граничний випадок N = 0.
Приклад
50 кг, 30°, μ = 0,2: F∥ = 245,17 Н; N = 424,64 Н; тертя = 84,928 Н; Fрез = 160,24 Н; a = 3,205 м/с². На горизонталі з тією ж масою та μ: a = −1,961 м/с² — рухоме тіло сповільнюється, це не «запас стійкості».
Поля й одиниці
- Маса тіла — kg
- Кут нахилу — °
- Коефіцієнт тертя ковзання — 1
Як користуватися
- — Введіть масу в кілограмах і кут до горизонталі в градусах, а не ухил у відсотках.
- — Використайте коефіцієнт тертя ковзання для ваших поверхонь; 0,2 — приклад, а не універсальна властивість матеріалу.
- — Додатний напрямок — униз. Від’ємне прискорення діє лише поки тіло рухається вниз; після зупинки модель змінюється.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: тертя ковзання та спокою JCGM/BIPM: умовне стандартне прискорення 9,80665 м/с²
- Обмеження
- Модель ковзання вниз, а не розрахунок кріплення вантажу чи стійкості конструкції. Стан поверхонь змінює тертя.
FAQ
Чому маса скорочується в прискоренні?
Обидві сили пропорційні m: a = g(sin α − μ cos α). За однакових поверхонь більша маса збільшує сили, але не це прискорення.
Чи почне ящик ковзати зі спокою?
Цей інструмент цього не встановлює. Потрібна умова mg sin α > μs mg cos α з коефіцієнтом тертя спокою μs. Введений μ описує ковзання.
Чи підходить розрахунок для руху вгору або кочення?
Ні. Під час руху вгору тертя змінює напрямок, а для кочення потрібна динаміка обертання.
Як перетворити ухил у відсотках на кут для поля?
За підняття Δh на горизонтальну відстань L ухил p = 100Δh/L, а кут α = arctan(p/100). Ухил 100 % означає 45°, а не 90°. Вводьте отриманий кут у градусах.