Calculadora de triángulo
Área del triángulo con tres lados o base y altura; perímetro y clasificación requieren los tres lados.
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Resuelve un triángulo de dos maneras: a partir de tres lados con la fórmula de Herón, o a partir de una base y su altura como la mitad de su producto. Los tres lados se comprueban antes contra la desigualdad triangular: si dos cualesquiera no superan al tercero, la figura no existe, y la calculadora lo dice en lugar de devolver un cero que se lee como una respuesta. También indica el tipo de triángulo: rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Primero p = (a+b+c)/2, después S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Los cuatro factores son p y tres diferencias. El cálculo usa la expresión equivalente S = √[(a+b+c)(−a+b+c)(a−b+c)(a+b−c)/16], conservando las diferencias pequeñas antes de redondear. Con base a y altura perpendicular h: S = ah/2. El perímetro a+b+c y la clasificación por cuadrados de lados requieren los tres lados.
Ejemplo
Un triángulo de lados 3, 4 y 5 m es rectángulo: su área son 6 m² y su perímetro, 12 m.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Dato conocido — opción de la lista
- Lado a — cm
- Lado b — cm
- Lado c — cm
- Base — cm
- Altura — cm
Cómo se usa
- — Elige tres lados, o una base y su altura perpendicular correspondiente.
- — Introduce longitudes positivas en una misma unidad.
- — En el modo de lados, dos cualesquiera deben sumar estrictamente más que el tercero; solo ese modo da perímetro y clasificación angular.
- — Cerca de una forma plana, un pequeño error de medida puede cambiar mucho el área.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: área, perímetro y unidades cuadradas W. Kahan: errores numéricos de Herón en triángulos estrechos — apuntes de clase
- Limitación
- Solo triángulos planos de área positiva. Los lados colineales quedan fuera del alcance de este cálculo. La clasificación compara los números introducidos sin tolerancia de medición; no certifica el ángulo de un objeto real. Los resultados se redondean.
FAQ
¿Por qué se rechazan algunos conjuntos de lados?
Para obtener un área positiva, dos lados cualesquiera deben sumar más que el tercero. Con lados 1, 2 y 3 los puntos están en una línea: un caso degenerado de área cero, excluido de esta calculadora.
¿Qué es la fórmula de Herón?
Primero p = (a+b+c)/2, después S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)). Los cuatro factores son p y tres diferencias. El cálculo usa la expresión equivalente S = √[(a+b+c)(−a+b+c)(a−b+c)(a+b−c)/16], conservando las diferencias pequeñas antes de redondear.
¿Cómo se decide el tipo de triángulo?
Comparando el cuadrado del lado mayor con la suma de los cuadrados de los otros dos: si son iguales es rectángulo, si es menor es acutángulo y si es mayor, obtusángulo.
¿La altura debe corresponder a la base introducida?
Sí. La altura debe caer sobre la base que has introducido; si no, la mitad de su producto no es el área de este triángulo.
¿La base y la altura determinan el perímetro del triángulo?
No. Con la misma base y altura, el área coincide pero los otros lados pueden variar. Base 6 y altura 4 dan área 12; en el triángulo simétrico los dos lados miden 5, pero cambian al desplazar el vértice.