Calculadora de triángulo rectángulo
Hipotenusa, cateto, área y perímetro por el teorema de Pitágoras.
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Completa un triángulo rectángulo en cualquier sentido: dos catetos dan la hipotenusa, y un cateto más la hipotenusa dan el otro cateto. El segundo modo es el más estricto: la hipotenusa debe ser más larga que el cateto, o el valor bajo la raíz se vuelve negativo y el resultado deja de existir. Este es el cálculo que hay detrás del truco del 3-4-5 con que los albañiles comprueban una esquina a escuadra.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
a² + b² = c², de donde c = √(a² + b²) y b = √(c² − a²). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de sus catetos.
Ejemplo
Catetos de 3 y 4 m dan una hipotenusa de 5 m, un área de 6 m² y un perímetro de 12 m.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Dato conocido — opción de la lista
- Cateto a — cm
- Cateto b — cm
- Hipotenusa — cm
Cómo se usa
- — Elige dos catetos, o un cateto y la hipotenusa.
- — Los catetos forman el ángulo recto; la hipotenusa está enfrente.
- — Usa longitudes positivas en una sola unidad.
- — En el modo inverso la hipotenusa debe ser estrictamente mayor que el cateto conocido.
- — Un triángulo general requiere otro cálculo.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: teorema de Pitágoras para un triángulo rectángulo
- Limitación
- El ángulo recto es una condición del modelo; dos longitudes no lo demuestran. Se excluyen los casos de área cero. Un resultado redondeado no sustituye la comprobación de ángulos, tolerancias y precisión de las medidas.
FAQ
¿Por qué la hipotenusa no puede ser igual a un cateto?
La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. Si fueran iguales, el otro cateto valdría cero y el triángulo se degeneraría en un segmento.
¿Qué es la regla del 3-4-5?
Un truco de replanteo: marca 3 y 4 unidades sobre dos lados, y si la diagonal mide exactamente 5, el ángulo entre ellos es recto. Es un caso particular del teorema de Pitágoras.
¿Cómo se calcula el área?
Como la mitad del producto de los catetos: son perpendiculares, así que uno hace de base y el otro de altura.
¿La hipotenusa puede ser más corta que un cateto?
No. Ese conjunto de datos no describe un triángulo, y la calculadora lo dice en lugar de devolver la raíz de un número negativo.
¿Por qué importan las medidas cuando hipotenusa y cateto casi coinciden?
El otro cateto es b = √((c−a)(c+a)). Una diferencia c−a pequeña puede tener un gran error relativo. Redondear c y a al mismo valor crea un caso degenerado; conserva la precisión original de las medidas.