Calculadora de proporción áurea
Divide un segmento en la razón φ o halla la pareja de una medida dada.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
El modo de división separa una longitud positiva en dos partes en la razón áurea φ = (1+√5)/2. El modo de pareja resuelve otra tarea: a partir de a devuelve el vecino mayor aφ y el menor a/φ. Los dos resultados guardan razón φ²; cada vecino está separado de la entrada por un factor φ. La constante se calcula con precisión de máquina y se redondea al mostrarla, sin representar exactamente el número irracional.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,618034. Un segmento se divide de modo que el todo sea a la parte mayor como la mayor es a la menor: la parte mayor es la longitud dividida entre φ. En el modo de la pareja, la medida conocida se multiplica y se divide por φ, lo que da sus dos vecinas en la serie.
Ejemplo
Un segmento de 100 se divide en 61,8034 y 38,1966: su razón coincide con la del todo respecto a la parte mayor.
Campos y unidades
- Qué necesitas — opción de la lista
- Longitud del segmento — unidad de longitud
- Medida conocida — unidad de longitud
Cómo se usa
- — Elige si vas a dividir un segmento o a hallar la pareja.
- — Introduce la longitud que conoces.
- — Consulta ambas partes, o ambas medidas.
- — Usa una unidad común de longitud para entrada y salida, como centímetros o píxeles. No hay conversión de unidades. En modo de pareja los dos resultados no son partes del a original.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- Euclides VI.30: división en razón extrema y media
- Limitación
- Longitudes positivas en una unidad elegida por ti. La división conserva la suma; el modo de pareja devuelve dos vecinos del tamaño inicial. La razón áurea es una proporción matemática y no garantiza por sí sola la calidad de una composición.
FAQ
¿Por qué φ no se fija sin más en 1,618?
1,618 es solo un valor redondeado. Calcular (1+√5)/2 conserva más cifras de máquina, pero sigue aproximando un número irracional. Comprueba las razones teniendo en cuenta el redondeo de salida, sin exigir igualdad bit a bit.
¿Cómo compruebo que la división es correcta?
Divide el todo entre la parte mayor, y la mayor entre la menor: ambas dan el mismo número φ. Esa es la definición.
¿Dónde se usa de verdad la proporción áurea?
En maquetación y tipografía: al elegir el ancho de una columna frente a la página, el tamaño de un titular frente al texto corrido, las proporciones de una tarjeta. Es un recurso compositivo, no una ley de la naturaleza.
¿Tiene relación con los números de Fibonacci?
Sí: la razón entre números de Fibonacci consecutivos tiende a φ. Por eso 34 y 55 son casi una pareja áurea, como muestra el modo de la pareja.