Калькулятор сложного процента
Оцените эффект сложного процента на длительной дистанции.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
В росте капитала важно отделить собственные взносы от начисленного дохода. Здесь частота пополнений и частота капитализации задаются независимо: ежемесячный взнос не получает проценты за весь год, если внесён в его середине. Таблица показывает накопления по годам и итоговый период. Расчёт подходит для учебного сравнения постоянных ставок и планов взносов, но не прогнозирует рыночную доходность.
Как считается
Формула и логика
Месячная доля ставки r = годовая ставка / 100 / 12. Каждый месяц основной баланс B приносит B × r начисленного дохода. Доход присоединяется к капиталу раз в 1, 3 или 12 месяцев согласно частоте капитализации. Пополнение добавляется в конце своего периода после начисления процентов и не зарабатывает за время до внесения. Без пополнений на полных периодах F = P × (1 + j / k)^N, где P — начальная сумма, j — годовая ставка как доля, k — капитализаций в год, N — число полных периодов. Если взносы и капитализация совпадают по периодам, их будущая стоимость равна C × ((1 + i)^N − 1) / i: C — взнос в конце периода, i — ставка периода. При разных частотах считается помесячный денежный поток. Доход за неполный последний период включается в итог, но не капитализируется раньше срока. «Прибыль» равна итогу минус все внесённые деньги; инфляция, налоги, комиссии и годы с убытком не моделируются.
Пример
Учебный сценарий в денежных единицах: начальная сумма 1000, номинальная ставка 12%, срок 1 год, пополнение 100 каждый месяц, капитализация ежегодная. Начальная сумма приносит 120. Взносы зарабатывают за 11, 10, …, 0 месяцев: 100 × 0,01 × (11 + 10 + … + 0) = 66. Внесено 2200, прибыль 186, итог 2386. Если вносить по 100 ежеквартально, внесено 1400 и прибыль 138, итог 1538. Граничный неполный период: без взносов 1000 под 12% с ежегодной капитализацией за 1,5 года дают 1120 после первого года и ещё 67,20 начисленного дохода за полгода; итог 1187,20, на экране 1187.
Поля и единицы
- Начальная сумма — ₽
- Годовая ставка — %
- Частота капитализации — вариант из списка
- Срок, лет — годы
- Регулярное пополнение — ₽
- Периодичность пополнения — вариант из списка
Как пользоваться
- — Введите начальную сумму и постоянную номинальную годовую ставку. Модель принимает неотрицательные ставки.
- — Задайте срок до 1000 лет; дробная часть года должна соответствовать целому числу месяцев.
- — Выберите частоту капитализации. Отдельно укажите сумму пополнения и частоту внесения: месяц, квартал или год.
- — Пополнения вносятся в конце выбранного периода. Сравните внесённую сумму и прибыль; для длинного срока таблица сохраняет итоговый период после первых 30 лет.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- SEC Investor.gov (США): учебные параметры капитала, взносов и капитализации
- Ограничение
- Учебная модель постоянной неотрицательной номинальной ставки с пополнениями в конце периода. Результат не является прогнозом рынка или гарантией дохода; убытки, инфляция, налоги и комиссии не учитываются.
FAQ
Почему месячный взнос не получает полный год процентов при ежегодной капитализации?
Начисление зависит от времени, когда деньги уже находятся в балансе. Взнос в конце первого месяца приносит доход только за следующие 11 месяцев. Капитализация меняет момент присоединения процентов к капиталу, а не дату начала владения взносом.
Как выбрать ставку для сценария роста капитала?
Введите собственные учебные варианты и сравните их при одинаковом плане взносов. Калькулятор не устанавливает реалистичную рыночную доходность: ставка остаётся постоянной и неотрицательной, отрицательные годы и колебания не учитываются.
Почему финальный капитал отличается от внесённой суммы?
Внесённая сумма — начальный капитал плюс фактически внесённые пополнения. Разница с итогом — модельный процентный доход. Это номинальная сумма до налогов и расходов; она не показывает покупательную способность после инфляции.