Zinseszinsrechner
Schätze Anlagewachstum mit Zinseszins und regelmäßigen Einzahlungen.
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Beim Kapitalwachstum sollten eigene Einzahlungen von Zinsen getrennt werden. Einzahlungs- und Kapitalisierungsrhythmus sind hier unabhängig: Eine Einzahlung zur Jahresmitte verdient keine Zinsen für ein ganzes Jahr. Die Tabelle zeigt Jahresstände und den tatsächlichen letzten Zeitraum. Der Rechner vergleicht beispielhafte konstante Zinssätze und Sparpläne, sagt aber keine Marktrendite voraus.
So funktioniert es
Formel und Logik
Der Monatszins ist r = Jahreszins / 100 / 12. Das Kapital B erzeugt monatlich B × r aufgelaufene Zinsen. Diese werden je nach Kapitalisierungsrhythmus nach 1, 3 oder 12 Monaten dem Kapital zugeschlagen. Einzahlungen folgen am Ende ihres Intervalls nach dem Zinslauf und werden für die Zeit davor nicht verzinst. Ohne Einzahlungen gilt für vollständige Perioden F = P × (1 + j / k)^N: P ist Startkapital, j der Jahreszins als Anteil, k Kapitalisierungen pro Jahr und N vollständige Perioden. Bei gleichen Einzahlungs- und Kapitalisierungsintervallen ist der Endwert der Einzahlungen C × ((1 + i)^N − 1) / i; C ist die Einzahlung am Periodenende, i der Periodenzins. Unterschiedliche Rhythmen werden über monatliche Geldflüsse berechnet. Zinsen einer unvollständigen letzten Periode sind im Endwert enthalten, ohne vorzeitig kapitalisiert zu werden. Gewinn ist Endkapital minus Einzahlungen. Inflation, Steuern, Gebühren und Verlustjahre sind nicht modelliert.
Beispiel
Beispielhafte Geldeinheiten: Startkapital 1000, nominal 12 % pro Jahr, Laufzeit ein Jahr, monatliche Einzahlung 100, jährliche Kapitalisierung. Das Startkapital verdient 120. Einzahlungen werden für 11, 10, …, 0 Monate verzinst: 100 × 0,01 × (11 + 10 + … + 0) = 66. Eingezahlt sind 2200, der Gewinn beträgt 186, das Endkapital 2386. Bei Einzahlungen von 100 je Quartal sind es 1400 Einzahlungen, 138 Gewinn und 1538 Endkapital. Unvollständige Endperiode: Ohne Einzahlungen werden aus 1000 bei 12 % und jährlicher Kapitalisierung in 1,5 Jahren zunächst 1120 nach Jahr eins, dann weitere 67,20 aufgelaufene Zinsen; der Endwert beträgt 1187,20, angezeigt als 1187.
Felder und Einheiten
- Startbetrag — €
- Jahreszins — %
- Häufigkeit der Zinsgutschrift — Auswahl aus der Liste
- Jahre — Jahre
- Regelmäßige Einzahlung — €
- Häufigkeit — Auswahl aus der Liste
So wird gerechnet
- — Trage Startkapital und einen konstanten nominalen Jahreszins ein. Das Modell akzeptiert nicht negative Zinssätze.
- — Wähle eine Laufzeit bis 1000 Jahre. Ein Jahresbruchteil muss eine ganze Monatszahl ergeben.
- — Wähle Kapitalisierungsrhythmus sowie separat Einzahlungsbetrag und Einzahlungsrhythmus: monatlich, quartalsweise oder jährlich.
- — Einzahlungen erfolgen am Ende des gewählten Intervalls. Vergleiche Einzahlungen und Gewinn; nach den ersten 30 Jahren bleibt der Endzeitraum in der Tabelle sichtbar.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- SEC Investor.gov (USA): Beispielparameter für Kapital, Einzahlungen und Kapitalisierung
- Einschränkung
- Beispielmodell eines konstanten nicht negativen nominalen Zinssatzes mit Einzahlungen am Periodenende. Keine Marktprognose oder Einkommensgarantie; Verluste, Inflation, Steuern und Gebühren sind nicht enthalten.
FAQ
Warum verdient eine monatliche Einzahlung bei jährlicher Kapitalisierung keine vollen Jahreszinsen?
Zinsen laufen erst auf, wenn das Geld im Kapital enthalten ist. Eine Einzahlung am Ende des ersten Monats verdient für die folgenden elf Monate Zinsen. Kapitalisierung bestimmt die Aufnahme von Zinsen ins Kapital, nicht eine rückwirkende Einzahlung.
Wie wähle ich einen Zinssatz für mein Kapitalwachstumsbeispiel?
Nutze eigene Beispielzinssätze und behalte zum Vergleich denselben Einzahlungsplan. Der Rechner bestimmt keine realistische Marktrendite: Der Zinssatz bleibt konstant und nicht negativ, Verluste und Schwankungen fehlen.
Warum unterscheidet sich das Endkapital von der eingezahlten Summe?
Eingezahlt sind Startkapital und tatsächlich geleistete Einzahlungen. Die Differenz zum Endwert sind Modellzinsen. Es sind nominale Beträge vor Steuern und Kosten, keine inflationsbereinigte Kaufkraft.
Wie verändert häufigere Kapitalisierung den Jahresertrag ohne Einzahlungen?
Bei 12 % nominalem Jahreszins ergeben monatliche Kapitalisierung und Wiederanlage über ein volles Jahr (1 + 0,12 / 12)^12 − 1, also etwa 12,6825 %. Bei jährlicher Kapitalisierung sind es 12 %. Dies ist ein rechnerischer Vergleich ohne Einzahlungen, Steuern und Gebühren; er ersetzt keinen gesetzlich ausgewiesenen effektiven Zinssatz.
Kann der Zinseszinsrechner einen Plan mit einzelnen Verlustjahren abbilden?
Nein. Er verwendet einen konstanten, nicht negativen Zinssatz. Unterschiedliche Jahresrenditen können nicht durch ihren einfachen Durchschnitt ersetzt werden: Ohne Einzahlungen ergeben erst +10 % und dann −10 % aus 100 insgesamt 99. Für solche Folgen, Kursverluste oder schwankende Renditen ist diese konstante Zinsrechnung nicht ausgelegt.