Калькулятор пропорции
Решение a : b = c : d по любому из четырёх членов.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решает a/b = c/d относительно выбранного члена. Искомое поле скрыто, заполняются только три известных значения. Знаменатели b и d должны быть ненулевыми и после вычисления; число по диагонали от неизвестного также не может быть нулём для единственного ответа по выбранной формуле. Нулевые числители a или c допустимы. Показаны найденный член, заполненная пропорция, отношение и перекрёстные произведения.
Как считается
Формула и логика
При b ≠ 0 и d ≠ 0 равенство a/b = c/d эквивалентно ad = bc. Отсюда a = bc/d, b = ad/c, c = ad/b, d = bc/a; делитель выбранной формулы должен быть ненулевым. Сначала вычисляется точный промежуточный двоичный произведение, затем округлённое частное.
Пример
В пропорции 2 : 3 = 4 : d четвёртый член равен 3 × 4 ÷ 2 = 6.
Поля и единицы
- Какой член искать — вариант из списка
- Член a — без единицы
- Член b — без единицы
- Член c — без единицы
- Член d — без единицы
Как пользоваться
- — Выберите, какой член искать.
- — Заполните три известных члена.
- — Прочитайте ответ и проверку.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: равенство отношений с ненулевыми знаменателями
- Ограничение
- Все три известных значения должны быть конечными. Найденный член, отношение и показанные произведения должны помещаться в числовой диапазон без потери ненулевого значения до нуля; иначе выводится ошибка. Обычная запись округлена до четырёх десятичных знаков, очень малые и большие величины имеют научный формат.
FAQ
Почему одно поле скрыто?
Искомый член вычисляется, и если оставить его видимым, введённое значение будет проигнорировано.
Какой член не может быть нулём?
В исходном равенстве обязательно b ≠ 0 и d ≠ 0. Кроме того, для деления по выбранной формуле ненулевым должен быть член по диагонали от неизвестного. Если он нулевой, могут возникать отсутствие или множество решений; эта страница такие случаи не классифицирует.
Можно ли использовать отрицательные числа?
Да, конечные отрицательные и дробные значения допустимы при ненулевых знаменателях и делителе формулы. Ноль в числителе допустим, но 0/0 не является определённым отношением.
Что такое проверка произведений?
Показаны a·d и b·c по внутреннему значению найденного члена, до округления его текста. Это численная проверка, а не доказательство точности десятичных данных: отображённый округлённый член может не воспроизвести произведения буквально.