Калькулятор правила 72
За скільки років гроші подвоюються і наскільки хибить правило.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Правило 72 оцінює строк подвоєння без складного рахунку: поділіть 72 на річну ставку у відсотках. Поряд показано строк із логарифма та фактичну розбіжність. За 8 % це 9 років проти 9,0065, а за 0,5 % — 144 проти 138,98 року; тому точність перевіряється для конкретної ставки.
Як працює
Формула і логіка
Оцінка в роках = 72/r, де r — додатна річна дохідність у відсотках. Логарифмічний строк = ln(2)/ln(1+r/100); розбіжність — абсолютна різниця строків. Припускаються сталий річний множник і реінвестування відсотків без внесків. Дробовий точний строк продовжує криву математично: за зарахування лише наприкінці цілого року подвоєння вперше спостерігається на наступну цілу річну дату. Необов’язкова початкова сума впливає лише на рядок подвоєної суми.
Приклад
За 8 відсотків правило дає 72 ÷ 8 = 9 років, а точна відповідь — 9,01. За 2 % правило дало б 36 років проти точних 35, а за 30 % — 2,4 проти 2,64. За 0,5 % оцінка 144 роки відрізняється від логарифмічних 138,98 на 5,02 року; нульова ставка не дає скінченного подвоєння.
Поля й одиниці
- Річна ставка, % — без одиниці
- Початкова сума — ₴
Як користуватися
- — Введіть річну ставку у відсотках.
- — Прочитайте оцінку за правилом і точний строк.
- — Порівняйте їх — розбіжність показує межі застосовності правила.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- Investor.gov, США: реінвестування відсотків і приблизне правило 72
- Обмеження
- Наближення для сталої додатної річної дохідності. Внески, зняття, комісії, податки та зміну ставки не враховано. Дробовий строк не гарантує договірної дати зарахування відсотків чи дохідності.
FAQ
Чому саме 72, а не 70?
Для дуже малих ставок 100·ln(2) ≈ 69,3 є граничною константою. Але краща константа залежить від ставки: за 8 % число 72 майже збігається з логарифмічним строком. Його зручно ділити на багато цілих ставок.
У якому діапазоні правило працює добре?
Універсальної допустимої похибки немає. За 6 % оцінка 12 років відрізняється від 11,8957 на 0,1043 року; за 10 % оцінка 7,2 відрізняється від 7,2725 на 0,0725 року. Це більше за кілька сотих року. Порівняйте показану розбіжність із потрібною точністю.
Чи можна застосувати правило до інфляції?
Так, воно покаже, за скільки років ціни подвояться. За інфляції 6 % це близько дванадцяти років — і той самий розрахунок працює для будь-якого експоненційного процесу.
А правило 114 і 144?
Це інші приблизні константи для потроєння й учетверення. За дуже малих ставок граничні константи дорівнюють 100·ln(3) ≈ 109,86 і 100·ln(4) ≈ 138,63; числа 114 та 144 є поправленими мнемонічними орієнтирами, а не тотожностями. Точний строк для множника K — ln(K)/ln(1+r/100).