Calculadora de la regla del 72
Cuánto tarda el dinero en duplicarse y cuánto se desvía el atajo.
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Setenta y dos dividido entre el tipo da el tiempo de duplicación en años: una aproximación que puedes hacer de cabeza. La cifra exacta, sacada de logaritmos, aparece al lado junto con la diferencia entre ambas, no para sustituir a la regla sino para mostrar dónde empieza a inducir a error. Al ocho por ciento la diferencia no llega a una semana; al medio por ciento la regla se desvía cinco años.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Años estimados = 72/r, con rentabilidad anual positiva r en porcentaje. Plazo logarítmico = ln(2)/ln(1+r/100); el desvío es la diferencia absoluta entre ambos plazos. Se supone un factor anual constante y reinversión de intereses sin aportaciones. El plazo exacto fraccionario prolonga matemáticamente la curva: si los intereses solo se abonan al terminar años completos, la duplicación se observa en la siguiente fecha anual entera. La cantidad inicial opcional solo determina la fila del importe duplicado.
Ejemplo
Al 8 por ciento la regla da 72 ÷ 8 = 9 años, y la respuesta exacta es 9,01. Al 0,5 %, la estimación de 144 años difiere de los 138,98 logarítmicos en 5,02 años; una tasa cero no permite duplicar en un plazo finito.
Campos y unidades
- Tipo anual, % — sin unidad
- Cantidad inicial — €
Cómo se usa
- — Introduce el tipo anual.
- — Consulta la estimación de la regla del 72.
- — Compárala con la cifra exacta que aparece al lado.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- Investor.gov, Estados Unidos: reinversión de intereses y regla aproximada del 72
- Limitación
- Atajo para rentabilidad anual positiva constante. Se excluyen aportaciones, retiradas, comisiones, impuestos y cambios de tasa. El plazo fraccionario no promete una fecha contractual de abono ni rentabilidad garantizada.
FAQ
¿Por qué 72 y no 70?
Setenta y dos se divide exacto entre muchos tipos habituales —2, 3, 4, 6, 8, 9, 12—, y eso es lo que hace usable el atajo de cabeza.
¿Cuándo deja de funcionar la regla?
No hay un error admisible universal. Al 6 %, 12 años difieren de 11,8957 en 0,1043 años; al 10 %, 7,2 difieren de 7,2725 en 0,0725 años. Compara el desvío mostrado con la precisión necesaria para tu caso.
¿Es lo mismo que una calculadora de interés compuesto?
No. Una calculadora de interés compuesto hace crecer un saldo durante un periodo que eliges; esta responde a una sola pregunta: cuándo se duplica.
¿Qué capitalización supone?
Se usa el factor anual efectivo 1+r/100. Convierte primero una tasa nominal con capitalización más frecuente a su tasa anual efectiva. Un mismo crecimiento anual efectivo produce la misma curva aquí.