Калькулятор правила 72
За сколько лет удвоятся деньги и насколько врёт правило.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Семьдесят два, делённые на ставку, дают срок удвоения в годах — приближение, которое считается в уме. Рядом стоит точное значение через логарифм и расхождение между ними: не чтобы подменить правило, а чтобы было видно, где оно начинает вводить в заблуждение. На восьми процентах расхождение меньше недели, на половине процента правило ошибается на пять лет.
Как считается
Формула и логика
Оценка в годах = 72/r, где r — положительная годовая доходность в процентах. Логарифмический срок = ln(2)/ln(1+r/100); расхождение — абсолютная разность двух сроков. Предполагаются постоянный годовой множитель и реинвестирование процентов без взносов. Дробный точный срок — математическое продолжение кривой роста: при начислении только по итогам целого года фактическое удвоение впервые наблюдается в следующую целую годовую дату. Начальная сумма необязательна и влияет только на строку «Сумма после удвоения».
Пример
При 8 процентах правило даёт 72 ÷ 8 = 9 лет, а точный ответ — 9,01. При 0,5 % оценка 144 года отличается от логарифмических 138,98 на 5,02 года; нулевая ставка не даёт конечного удвоения.
Поля и единицы
- Ставка, % годовых — без единицы
- Начальная сумма — ₽
Как пользоваться
- — Введите годовую ставку.
- — Прочитайте оценку по правилу 72.
- — Сравните её с точным значением рядом.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- Investor.gov, США: реинвестирование процентов и приблизительное правило 72
- Ограничение
- Приближение для постоянной положительной годовой доходности. Не учитывает взносы, снятия, комиссии, налоги и изменение ставки. Дробный срок не обещает дату договорного зачисления процентов или гарантированную доходность.
FAQ
Почему 72, а не 70?
Семьдесят два нацело делятся на многие ходовые ставки — 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, — и именно поэтому приём считается в уме.
Когда правило перестаёт работать?
У правила нет универсальной допустимой погрешности. При 6 % оценка 12 лет отличается от 11,8957 на 0,1043 года; при 10 % оценка 7,2 отличается от 7,2725 на 0,0725 года. Сравните показанное расхождение с точностью, которая нужна вашей задаче.
Это то же самое, что калькулятор сложного процента?
Нет. Тот наращивает сумму за выбранный срок, а этот отвечает на один вопрос — когда она удвоится.
Какая капитализация предполагается?
Используется эффективный годовой множитель 1+r/100. Если известна номинальная ставка с более частым начислением, сначала переведите её в эффективную годовую. Один и тот же эффективный годовой темп даёт одну и ту же кривую этого расчёта.