Калькулятор важеля та виграшу в силі
Рівновага важеля: сила на другому плечі та виграш у силі.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розв’язує баланс двох протилежних моментів на ідеальному невагомому важелі. Плечі d₁ та d₂ — додатні перпендикулярні відстані від опори до ліній дії сил, а не обов’язково довжини вздовж стрижня. F₁ — вхідна сила, F₂ — вихідна; геометричний виграш d₁/d₂ може бути більшим або меншим за одиницю. Реакція опори забезпечує баланс сил, але тут не обчислюється.
Як працює
Формула і логіка
За протилежних моментів F₁d₁ = F₂d₂, отже F₂ = F₁d₁/d₂ або d₂ = F₁d₁/F₂. Для ненульових сил геометричний виграш F₂/F₁ = d₁/d₂. За двох нульових сил виводиться лише відношення плечей, не частка 0/0.
Приклад
F₁ = 100 Н, d₁ = 2 м і d₂ = 0,5 м дають F₂ = 400 Н, момент 200 Н·м і виграш 4. Зворотно 400 Н дають d₂ = 0,5 м. За F₁ = 0 та заданих додатних плечей F₂ = 0; ненульова F₂ не дає додатного плеча в такому зворотному розрахунку.
Поля й одиниці
- Що знайти — варіант зі списку
- Сила на першому плечі — Н
- Перше плече — м
- Друге плече — м
- Сила на другому плечі — Н
Як користуватися
- — Виберіть силу F₂ або плече d₂; поле шуканої величини заповнювати не потрібно.
- — Введіть невід’ємну F₁ у Н та додатне перпендикулярне плече d₁ у м.
- — Для F₂ задайте d₂ > 0; для d₂ задайте F₂ > 0 і F₁ > 0.
- — Перевірте протилежні напрями моментів; власна вага важеля, тертя опори й додаткові моменти не враховані.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: баланс сил і протилежних моментів OpenStax: плече до лінії дії сили
- Обмеження
- Ідеальний невагомий важіль із двома протилежними моментами та додатними плечима; тертя, реакція опори, міцність і додаткові навантаження не обчислюються.
FAQ
Чому виграшу в роботі важеля не буває?
Ідеальний важіль без втрат обмінює силу на переміщення. Більша вихідна сила проходить меншу відстань; реальне тертя та деформація зменшують передану роботу.
Що вважати плечем важеля?
Перпендикуляр від опори до лінії дії сили. За нахиленої сили він менший за відстань до точки прикладання; готове плече не множать на синус повторно.
Які бувають роди важелів і чи можливі сили з одного боку?
У першому роді опора між силами, у другому вантаж між опорою та зусиллям, у третьому зусилля між опорою та вантажем. Сили з одного боку можуть мати протилежні моменти, якщо їхні напрями відповідні.
Чи враховано вагу самого важеля?
Ні. Момент ваги в центрі мас та інші додаткові сили потребують повної схеми рівноваги, а не лише рівності двох моментів.
Чи допустима нульова перша сила?
Для пошуку F₂ за додатних плечей так: виходить F₂ = 0, а виграш позначає лише геометрію. Для пошуку d₂ за F₂ > 0 вона дала б нульове плече, поза моделлю додатних плечей.