Калькулятор рычага и выигрыша в силе
Равновесие рычага: сила на втором плече и выигрыш в силе.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решает баланс двух противоположно направленных моментов на идеальном невесомом рычаге. Плечи d₁ и d₂ — положительные перпендикуляры от опоры до линий действия сил, а не обязательно расстояния вдоль стержня. Сила F₁ считается входной, F₂ — выходной; геометрический выигрыш d₁/d₂ может быть как больше, так и меньше единицы. Опора уравновешивает суммарную силу, но её реакция здесь не выводится.
Как считается
Формула и логика
При противоположных моментах F₁d₁ = F₂d₂. Отсюда F₂ = F₁d₁/d₂ или d₂ = F₁d₁/F₂. Идеальный геометрический выигрыш F₂/F₁ = d₁/d₂ для ненулевых сил. Если обе силы нулевые, выводится лишь геометрическое отношение плеч, не отношение 0/0.
Пример
F₁ = 100 Н, d₁ = 2 м и d₂ = 0,5 м дают F₂ = 400 Н, момент 200 Н·м и выигрыш 4. Обратный режим с 400 Н даёт d₂ = 0,5 м. При F₁ = 0 и заданных положительных плечах F₂ = 0, но по ненулевой F₂ положительное плечо не получить.
Поля и единицы
- Что найти — вариант из списка
- Сила на первом плече — Н
- Первое плечо — м
- Второе плечо — м
- Сила на втором плече — Н
Как пользоваться
- — Выберите силу F₂ или плечо d₂; вычисляемое поле заполнять не требуется.
- — Введите неотрицательный модуль F₁ в Н и положительное перпендикулярное плечо d₁ в м.
- — Для F₂ задайте d₂ > 0; для d₂ задайте F₂ > 0 и F₁ > 0.
- — Убедитесь, что силы создают противоположные моменты; вес рычага, трение в опоре и дополнительные моменты здесь отсутствуют.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: баланс сил и противоположных моментов OpenStax: плечо до линии действия силы
- Ограничение
- Идеальный невесомый рычаг с двумя противоположными моментами и положительными плечами; трение, реакция опоры, прочность и дополнительные нагрузки не рассчитываются.
FAQ
Чем баланс рычага отличается от момента одной силы?
Один момент определяется силой и её плечом. Здесь уравниваются два модуля противоположных моментов; равенства моментов недостаточно, если не обеспечено также равновесие сил опорой.
Рычаг создаёт энергию?
Идеальный рычаг без потерь меняет соотношение сил и перемещений: выигрыш в силе сопровождается меньшим выходным перемещением. Реальное трение и деформация уменьшают передаваемую работу.
Откуда и как меряются плечи?
От опоры по перпендикуляру к линии действия каждой силы. Для силы под углом плечо меньше расстояния до точки приложения; готовое плечо не нужно ещё раз умножать на синус.
Что если силы приложены с одной стороны опоры?
Это может быть равновесием, если направления сил создают противоположные моменты: например, рычаг второго рода. Одна сторона сама по себе не определяет знак момента.
Учитывается ли вес самого рычага и что означают нулевые силы?
Вес рычага не учтён; его момент и другие силы потребовали бы полной схемы равновесия. При ненулевой F₂ и F₁ = 0 обратный режим дал бы нулевое плечо, которое находится вне модели положительных плеч.