Калькулятор вільного падіння
Швидкість біля землі та час падіння за висотою або за часом.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Розрахуйте рух тіла, відпущеного зі спокою, за сталого додатного прискорення без опору середовища. За висотою отримуємо час і швидкість у нижній точці. За часом — пройдений униз шлях і швидкість після інтервалу; це швидкість удару лише якщо там розташована поверхня. Маса в цій моделі скорочується.
Як працює
Формула і логіка
Зі спокою: h=g·t²/2, t=√(2 h/g), v=g·t=√(2 gh). Кінетична енергія на кілограм дорівнює v²/2=gh. Висота й час описують додатний інтервал падіння; початкова швидкість не задається.
Приклад
Падіння з двадцяти метрів триває 2,02 секунди, а швидкість біля землі дорівнює 19,8 м/с — це 71 км/год.
Поля й одиниці
- Що відомо — варіант зі списку
- Висота — м
- Час падіння — с
- Прискорення вільного падіння — м/с²
Як користуватися
- — Виберіть, що відомо: висота чи час падіння.
- — Введіть значення.
- — Для іншого місця задайте відповідне g. 9,80665 м/с² — умовне стандартне значення, не виміряне прискорення в кожній точці Землі.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: вільне падіння без опору
- Обмеження
- Відпускання зі спокою, стале g та відсутність опору повітря. Початкова швидкість, форма тіла й зміна g з висотою не моделюються; це не розрахунок стрибка людини чи роботи парашута.
FAQ
Чи залежить час падіння від маси?
У вакуумі — ні: пір’їна й молоток падають однаково. У повітрі різниця з’являється через опір, і для легких тіл вона велика. Модель описує саме випадок без опору.
Чому час росте як корінь із висоти?
Бо висота залежить від квадрата часу. Щоб падати вдвічі довше, треба стрибати з вчетверо більшої висоти.
Коли опір повітря стає важливим?
Модель не враховує опору, розкриття парашута або зміни площі. Коли опір суттєвий, рух залежить від густини повітря, форми, маси й площі; універсальної межі 55 м/с або часу переходу немає.
Чи враховано початкову швидкість?
Ні, тіло вважається відпущеним із нуля. Для кидка згори чи знизу потрібен розрахунок рівноприскореного руху з початковою швидкістю.