Калькулятор свободного падения
Скорость у земли и время падения по высоте или по времени.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Рассчитайте движение тела, отпущенного из покоя, при постоянном положительном ускорении без сопротивления среды. По высоте получаются время и скорость у нижней точки. По времени — пройденная вниз высота и скорость после этого интервала; нижняя точка становится местом удара только если там задана поверхность. Масса в этой модели сокращается.
Как считается
Формула и логика
Из покоя: h=g·t²/2, t=√(2 h/g), v=g·t=√(2 gh). Кинетическая энергия на килограмм равна v²/2=gh. Высота и время описывают положительный интервал падения; начальная скорость не вводится.
Пример
Падение с двадцати метров длится 2,02 секунды, скорость у земли 19,8 м/с — это 71 км/ч.
Поля и единицы
- Что известно — вариант из списка
- Высота — м
- Время падения — с
- Ускорение свободного падения — м/с²
Как пользоваться
- — Выберите, что известно: высота или время падения.
- — Помните про воздух: для лёгких и парусящих тел расчёт завышает скорость.
- — Для другого места задайте подходящее g. 9,80665 м/с² — условное стандартное значение, а не измеренное ускорение в каждой точке Земли.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: свободное падение без сопротивления
- Ограничение
- Отпускание из покоя, постоянное g, отсутствие сопротивления воздуха. Начальная скорость, форма тела и зависимость g от высоты не моделируются; расчёт не описывает прыжок человека или работу парашюта.
FAQ
Зависит ли скорость падения от массы?
Без воздуха — нет: пёрышко и камень падают одинаково, и формула массы не содержит. С воздухом разница огромна, но это уже не свободное падение.
Почему высота растёт как квадрат времени?
Потому что скорость нарастает равномерно, а пройденный путь — это площадь под графиком скорости. За две секунды тело пролетает вчетверо больше, чем за одну.
Можно ли так считать прыжок с парашютом?
Нет. Модель не включает сопротивление, раскрытие парашюта или изменение площади. Когда сопротивление существенно, результат зависит от плотности воздуха, формы, массы и площади; универсальных 55 м/с или времени перехода нет.
Откуда берётся 9,80665?
Это условное стандартное значение, принятое для расчётов. Реальное ускорение меняется от 9,78 на экваторе до 9,83 на полюсе и слегка убывает с высотой.