Калькулятор трапеції
Площа трапеції за двома основами і висотою, периметр — за бічними сторонами.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Площа трапеції рахується як півсума основ, помножена на висоту, — тією самою формулою рахують площу скошеної ділянки, схилу даху чи стінки бункера. Бічні сторони необов’язкові: без них виводиться площа, з ними додається периметр. Висота тут — відстань між основами по перпендикуляру, а не довжина бічної сторони, і це найчастіша помилка під час замірів.
Як працює
Формула і логіка
Площа дорівнює S = ((a + b) ÷ 2) · h, тобто середня лінія, помножена на висоту. Середня лінія — це відрізок, що з’єднує середини бічних сторін, і він дорівнює півсумі основ. Периметр складається з усіх чотирьох сторін і з’являється лише тоді, коли задано обидві бічні.
Приклад
За основ 10 і 6 м та висоти 4 м середня лінія дорівнює 8 м, площа — 32 м². Без бічних сторін периметр невідомий. Інший узгоджений приклад: основи 8 і 2 м, висота 4 м, бічні сторони по 5 м; середня лінія 5 м, площа 20 м², периметр 20 м.
Поля й одиниці
- Одиниця довжини — варіант зі списку
- Перша основа — см
- Друга основа — см
- Висота — см
- Бічна сторона c — см
- Бічна сторона d — см
Як користуватися
- — Введіть дві паралельні основи та перпендикулярну відстань між ними в одній одиниці.
- — Для площі залиште обидві бічні сторони порожніми або нульовими.
- — Для периметра введіть обидві додатні бічні сторони, узгоджені з основами й висотою.
- — Розмір на схилі вимірюють у площині фігури, а не за її проєкцією.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: площа трапеції та перпендикулярна висота OpenStax: теорема Піфагора для прямокутного трикутника
- Обмеження
- Плоска опукла фігура з паралельними основами й додатною висотою; рівні основи тут допускаються як паралелограм. Перевірка бічних сторін враховує лише округлення обчислень, а не будівельні допуски. Площа не включає запас матеріалу.
FAQ
Яка висота потрібна для розрахунку?
Перпендикулярна відстань між прямими, що містять основи. Бічна сторона не коротша за висоту; у прямокутної трапеції одна сторона може збігатися з висотою. Це не робить усю трапецію виродженою.
Що таке середня лінія?
Відрізок, що з’єднує середини бічних сторін. Він дорівнює півсумі основ, і площа — це просто він, помножений на висоту.
Чи обов’язково вводити бічні сторони?
Ні. Обидві порожні чи нульові сторони означають, що периметр не запитано; площа й середня лінія доступні. Для периметра потрібні обидві додатні сторони, не коротші за висоту та сумісні з геометрією основ. Відсутня сторона автоматично не визначається.
Чи підходить формула для будь-якої трапеції?
Так, для будь-якої — і рівнобічної, і прямокутної, і довільної. Важливо лише, щоб дві введені основи були паралельні.
Чому трапеція з основами 10 і 6, висотою 4 та бічними сторонами 5 і 5 відхиляється?
У рівнобічної трапеції горизонтальна проєкція кожної бічної сторони дорівнює (10−6)/2 = 2. За висоти 4 сторона має бути √20 ≈ 4,472, а не 5. Сторони 5 і 5 узгоджуються з основами 8 і 2 та висотою 4: проєкції по 3.