Rechner für Widerstandsnetzwerke
Gesamtwiderstand einer Schaltung in Reihe und parallel.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Berechnet den Ersatzwiderstand einer Reihenkette oder einer parallelen Gruppe idealer Widerstände. Alle Nennwerte stehen in Ohm; Ω und kΩ dürfen nicht gemischt werden. Das Ergebnis beschreibt das Verhältnis von Spannung zu Strom der Gruppe, nicht die Verlustleistung einzelner Bauteile, ihre Erwärmung oder eine beliebige Brückenschaltung.
So funktioniert es
Formel und Logik
In Reihe ist der Strom gleich: U = I·ΣR, also Rers = ΣR. Parallel ist die Spannung gleich: I = U·Σ(1/R), also Rers = 1/Σ(1/R). Zwei gleiche R ergeben parallel R/2 und in Reihe 2R. Positive Eingaben schließen einen Kurzschluss mit null Ohm aus dieser Modellrechnung aus.
Beispiel
470 Ω und 470 Ω ergeben in Reihe 940 Ω oder parallel 235 Ω. Für parallel geschaltete 100, 220 und 330 Ω gilt 1/R = 29/1650, also R = 1650/29 ≈ 56,897 Ω.
Felder und Einheiten
- Widerstände in Ohm — einer je Zeile oder mit Leerzeichen getrennt — Ω
- Schaltung — Auswahl aus der Liste
So wird gerechnet
- — Wähle Reihen- oder Parallelschaltung.
- — Gib 2 bis 256 positive Werte in Ω mit Leerzeichen oder Semikolon ein; höchstens 16 384 Zeichen.
- — Dezimalpunkt oder Dezimalkomma innerhalb einer Zahl sind erlaubt: 4,7 ist ein Wert. Für zwei Werte schreibe 4; 7.
- — Vergleiche die Extremwerte: In Reihe liegt der Ersatzwiderstand über dem Maximum, parallel unter dem Minimum.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: gleicher Reihenstrom und gleiche Parallelspannung
- Einschränkung
- Ideale konstante Widerstände. Toleranzen, Temperaturabhängigkeit, Verlustleistung und elektrische Sicherheit werden nicht geprüft.
FAQ
Warum wird der Widerstand in Reihe größer und parallel kleiner?
Die Summe von mindestens zwei positiven Widerständen übersteigt jeden Einzelwert. Parallel addieren sich weitere positive Leitwerte, sodass der Kehrwert kleiner als der kleinste Widerstand ist.
Darf ich 4,7 kΩ eingeben?
Einheitensuffixe werden nicht ausgewertet. Gib 4 700 Ω als 4700 ein. 4,7 bedeutet 4,7 Ω; Leerzeichen oder Semikolon trennen mehrere Werte eindeutig.
Lässt sich jede Schaltung so vereinfachen?
Nein. Tatsächliche Reihen- und Parallelgruppen lassen sich schrittweise zusammenfassen. Eine Brücke benötigt gewöhnlich Kirchhoff-Gleichungen oder eine andere Analyse; die Werteliste beschreibt ihre Verbindungen nicht.
Addieren sich die zulässigen Verlustleistungen?
Dieser Rechner berechnet keine Verlustleistung. Ihre Verteilung hängt von Widerständen und Verbindungen ab; zulässige Leistung auch von Bauteildaten und Kühlung. Zwei 0,25-W-Widerstände bilden nicht immer einen sicheren 0,5-W-Ersatz.
Was gilt für null, einen Widerstand oder sehr lange Listen?
Die Aufgabe erfordert mindestens zwei strikt positive Werte. Ein einzelner Widerstand entspricht sich selbst, ist aber keine solche Gruppe. 256 Werte und 16 384 Zeichen sind Eingabegrenzen, keine physikalischen Gesetze.