Rechner für die Dachfläche
Fläche der Dachflächen aus dem Grundriss und der Neigung, in Grad oder Prozent.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Ermittelt die Dachfläche aus den Maßen des Grundrisses und der Neigung. Gut zu wissen, bevor du anfängst: bei jedem Dach gleichbleibender Neigung über demselben Grundriss ist die Fläche dieselbe — der Grundriss geteilt durch den Kosinus des Winkels. Pultdach, Satteldach und Walmdach unterscheiden sich nicht in der Summe, sondern darin, auf wie viele Flächen sie aufgeteilt wird, die Form ändert also die Aufteilung und nicht die Summe. Die Neigung wird in Grad oder als Prozentwert angegeben, und ein Prozentwert wird über einen Arkustangens umgerechnet und nicht als Winkel behandelt.
So funktioniert es
Formel und Logik
Vollständige rechteckige Projektion A₀ = L·W. Bei gleicher Neigung aller Dachflächen gilt A = A₀/cos α; für Prozentneigung p wird A = A₀·√(1 + (p/100)²) direkt verwendet, ohne vorherige Winkelrundung. In Grad gilt 0 ≤ α < 90, in Prozent ein endliches p ≥ 0. Beim symmetrischen Satteldach hat jede Seite A/2; beim Walmdach erscheinen vier Flächen ohne Einzelgrößen. Öffnungen, unterschiedliche Neigungen und Materialzuschnitt fehlen.
Beispiel
Ein Satteldach über einem Grundriss von 10 × 8 m hat bei 30° Neigung eine Fläche von 92,376 m² — 46,188 m² je Dachfläche.
Felder und Einheiten
- Dachform — Auswahl aus der Liste
- Länge des Grundrisses — m
- Breite des Grundrisses — m
- Wie die Neigung angegeben ist — Auswahl aus der Liste
- Neigung — °
- Neigung — %
So wird gerechnet
- — Wähle die Dachform.
- — Trage Länge und Breite des Grundrisses ein.
- — Gib die Neigung in Grad oder als Prozentwert an.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Einschränkung
- Dies ist eine geometrische Mengenberechnung im beschriebenen Modell. Tragfähigkeit, Sicherheit und Planungskonformität werden damit nicht bestätigt; Konstruktionsparameter gesondert prüfen.
FAQ
Warum haben Pult- und Satteldach dieselbe Fläche?
Weil sie allein vom Grundriss und der Neigung abhängt. Ein Satteldach teilt dieselbe Fläche auf zwei halb so große auf — die Summe ändert sich nicht.
Wie unterscheidet sich eine Neigung in Prozent von Grad?
Ein Prozentwert ist die Höhe über der Ausladung mal hundert. Der Winkel folgt über einen Arkustangens: 100 % Neigung sind 45° und nicht 90°.
Ist der Dachüberstand enthalten?
Nein. Trage die Maße des Rechtecks ein, das das Dach tatsächlich überdeckt, samt Überstand, wenn er mitzählen soll.
Warum wird beim Walmdach keine Fläche je Dachfläche angezeigt?
Weil sie an der Firstlänge hängt, nach der hier nicht gefragt wird. Die Summe bleibt richtig: sie folgt allein aus Grundriss und Neigung.