Rechner für den Gehrungswinkel
Der Schnittwinkel, um zwei Stücke in einer Ecke zu verbinden.
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Berechnet eine symmetrische ebene Verbindung zweier gleich breiter Leisten bei einem Winkel größer als 0 und kleiner als 180°. Der Schnittwinkel wird von der Längsachse gemessen. Eine eigene Zeile zeigt die Abweichung vom Querschnitt für eine Skala, bei der ein rechtwinkliger Querschnitt null ist. Prüfe die Skalenkonvention deiner Säge.
So funktioniert es
Formel und Logik
Schnittwinkel α=θ/2; Abweichung vom Querschnitt β=(180°−θ)/2=90°−α. θ ist positiv und endlich, strikt kleiner als 180°; Bruchteile von Grad sind erlaubt. Die Teile sind spiegelbildlich. Unterschiedliche Breiten, räumliche zusammengesetzte Schnitte und überstumpfe Winkel θ≥180° werden nicht berechnet.
Beispiel
Eine Ecke von 90° ergibt die klassische Gehrung: ein Schnitt von 45°, und an der Säge ebenfalls 45°.
Felder und Einheiten
- Eckwinkel — °
So wird gerechnet
- — Miss den tatsächlichen Wandwinkel mit einem Winkelmesser: in echten Räumen ist ein rechter Winkel selten genau recht.
- — Die Skala der Kappsäge nimmt die Zeile „Einstellung an der Säge ab 90°“ und nicht den Schnittwinkel selbst.
- — Die beiden Stücke werden spiegelbildlich geschnitten: eines links, eines rechts derselben Einstellung.
- — Eine geneigt sitzende Zierleiste braucht zusätzlich einen Neigungswinkel — ein flacher Schnitt nach dieser Formel lässt eine Fuge.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Einschränkung
- Unterschiedliche Breiten, räumliche zusammengesetzte Schnitte und überstumpfe Winkel θ≥180° werden nicht berechnet. Prüfe die Skalenkonvention deiner Säge.
FAQ
Warum ist die Zahl an der Säge eine andere?
Die Sägezeile bezeichnet die Abweichung vom rechtwinkligen Querschnitt, der auf der angenommenen Skala 0° ist. Ein Schnitt mit 67,5° zur Länge ergibt 22,5° Abweichung; bei θ=90° sind beide zufällig 45°.
Warum trifft der Schnitt in einer echten Ecke nicht?
Weil Wände selten genau 90° haben. Schon zwei Grad Abweichung lassen bei breiten Sockelleisten eine sichtbare Fuge — deshalb wird der Winkel vor Ort gemessen und nicht aus einer Zeichnung genommen.
Deckt das Zierleisten an der Decke ab?
Nur für einen flachen Schnitt. Eine Deckenleiste sitzt zu beiden Flächen geneigt und braucht einen Doppelschnitt — den Gehrungswinkel zusammen mit einem Neigungswinkel an der Säge.
Und bei einer sehr spitzen Ecke?
Die Geometrie gilt für 0<θ<180°; verfügbarer Werkzeugbereich und Ausführung hängen jedoch von Säge und Werkstück ab. Es gibt keine allgemeine Regel, die Verbindung bei 30° zu ersetzen.