Rechner für Steigung und Auftritt einer Treppe
Zahl der Stufen, Steigungshöhe, Lauflänge und Neigungswinkel.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Teilt die Gesamthöhe eines geraden Laufs in gleich hohe Steigungen. Ihre Zahl wird aufgerundet, damit die tatsächliche Höhe deine gewählte Grenze nicht überschreitet. Das obere Podest ersetzt den letzten Auftritt; es gibt einen Auftritt weniger. Daneben stehen waagerechte Länge, Einzelstufenwinkel und 2h + b im gewählten Modellbereich 0,60–0,65 m; dies ist keine Vorschriftenprüfung.
So funktioniert es
Formel und Logik
Ein gerader Lauf: n = ceil(H/hmax) Steigungen, h = H/n, n − 1 Auftritte und waagerechte Länge (n − 1)b. Der Winkel atan2(h, b) beschreibt eine einzelne Stufe. Der Test von 2h + b auf 0,60–0,65 m ist eine gewählte Modellorientierung, keine Bauvorschriftenprüfung. H, b und hmax sind positiv und endlich, n eine sichere ganze Zahl. Eine Steigung erlaubt null Auftritte und Lauflänge. Deckenöffnung, Kopfhöhe und Geländer fehlen.
Beispiel
Eine Geschosshöhe von 2,8 m ergibt bei einer Grenze von 0,18 m sechzehn Steigungen zu 0,175 m, fünfzehn Auftritte und eine Lauflänge von 4,2 m.
Felder und Einheiten
- Gesamte Geschosshöhe — m
- Auftrittstiefe — m
- Höchste Steigungshöhe — m
So wird gerechnet
- — Gesamthöhe zwischen Fertigfußbodenebenen messen.
- — Auftrittstiefe in m eingeben.
- — Gewählte maximale Steigungshöhe in m eingeben.
- — Tatsächliche Höhe, Länge und 2h + b prüfen; Planungsanforderungen gesondert kontrollieren.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Einschränkung
- Dies ist eine geometrische Mengenberechnung im beschriebenen Modell. Tragfähigkeit, Sicherheit und Planungskonformität werden damit nicht bestätigt; Konstruktionsparameter gesondert prüfen.
FAQ
Warum gibt es einen Auftritt weniger als Steigungen?
Weil die letzte Steigung auf dem oberen Geschoss endet und es dort keine eigene Stufe gibt.
Warum wird die Zahl der Stufen aufgerundet?
Abrunden würde die eingegebene maximale Steigung überschreiten. Sie ist dein Modellparameter, keine automatisch bestätigte Normgrenze. Nach ceil wird die Gesamthöhe gleichmäßig auf die Steigungen verteilt.
Was bedeutet die Regel 2h + b?
Es ist die doppelte Steigung plus Auftrittstiefe. Hier dienen 0,60–0,65 m nur als gewählte Schrittorientierung. Ein Wert darin bestätigt weder Vorschriftenkonformität noch Treppensicherheit.
Welcher Neigungswinkel ist üblich?
Der Rechner legt keinen normgerechten Winkel fest. Angezeigt wird atan2(Steigung, Auftritt), der Winkel einer Stufe statt atan(Gesamthöhe/Lauflänge), da es einen Auftritt weniger gibt. Zulässige Maße und Kopfhöhe objektspezifisch prüfen.