Calculadora de periodo orbital
Periodo orbital a partir de la masa del cuerpo central y el radio de la órbita.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Halla el periodo y la velocidad de una órbita circular alrededor de un cuerpo central esférico. El radio parte del centro: 400 km de altura sobre la Tierra ilustrativa de radio 6371 km requiere r=6771 km. La masa del satélite es despreciable frente a la central. Las vueltas por día usan 86 400 segundos, no un día sidéreo ni un horario de pasos.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
T = 2π√(r³/GM) con G = 6,6743·10⁻¹¹, y la velocidad orbital es v = √(GM/r).
Ejemplo
Una órbita de 6771 km alrededor de la Tierra dura 5545 segundos, alrededor de hora y media.
Campos y unidades
- Masa del cuerpo central — 10²⁴ kg
- Radio de la órbita — km
Cómo se usa
- — Masa del cuerpo central en unidades de 10²⁴ kg: la Tierra es 5,972 y el Sol, 1 989 100.
- — El radio de la órbita se mide desde el CENTRO del cuerpo, no desde la superficie: 400 km sobre la Tierra son 6771 km.
- — Cerca de 42 164 km del centro terrestre el periodo se aproxima a un día sidéreo, unas 23 h 56 min. Una órbita geoestacionaria debe ser además circular, ecuatorial y prógrada. El radio por sí solo no permite verificar esas condiciones.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: órbita circular y periodo
- Limitación
- Órbita circular fuera de un cuerpo central esférico, masa despreciable del satélite, G=6,6743·10⁻¹¹. No se introducen excentricidad, inclinación, perturbaciones ni atmósfera. Con masas comparables, el periodo de dos cuerpos depende de la suma de sus masas.
FAQ
¿Por qué el radio se mide desde el centro?
Porque la gravedad depende de la distancia al centro de masas. Un satélite a 400 km de altura está a un radio de 6371 + 400 = 6771 km, y poner solo la altitud fallaría por un factor de varias veces.
¿En qué se diferencia de la fuerza centrípeta?
Aquella deduce el periodo de una velocidad dada. Aquí la velocidad se deriva de la masa central, así que basta con saber alrededor de qué orbitas y a qué radio.
¿Por qué la órbita geoestacionaria está a 42 164 km?
Cerca de 42 164 km del centro terrestre el periodo se aproxima a un día sidéreo, unas 23 h 56 min. Una órbita geoestacionaria debe ser además circular, ecuatorial y prógrada. El radio por sí solo no permite verificar esas condiciones.
¿Importa la masa del satélite?
Omitir la masa del satélite es una aproximación de cuerpo pequeño. En el modelo de dos cuerpos T=2π√(a³/[G(M+m)]), donde a es el semieje mayor de la órbita relativa. Esta página calcula el caso circular con m≪M.