Калькулятор периода обращения по орбите
Период обращения спутника по массе центрального тела и радиусу орбиты.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Найдите период и скорость круговой орбиты в поле сферического центрального тела. Радиус отсчитывается от центра: для высоты 400 км над условной Землёй радиусом 6371 км нужен r=6771 км. Масса спутника пренебрежимо мала относительно центральной. Строка оборотов в сутки использует 86 400 секунд, а не звёздные сутки и не расписание пролётов.
Как считается
Формула и логика
T = 2π√(r³/GM), где G = 6,6743·10⁻¹¹, а орбитальная скорость v = √(GM/r).
Пример
Орбита радиусом 6771 км вокруг Земли даёт виток за 5545 секунд — около полутора часов.
Поля и единицы
- Масса центрального тела — 10²⁴ кг
- Радиус орбиты — км
Как пользоваться
- — Масса центрального тела в единицах 10²⁴ кг: у Земли 5,972, у Солнца 1 989 100.
- — Радиус орбиты отсчитывается от ЦЕНТРА тела, а не от поверхности: высота 400 км над Землёй — это 6771 км.
- — Около 42 164 км от центра Земли период близок к звёздным суткам, примерно 23 ч 56 мин. Для геостационарности орбита также должна быть круговой, экваториальной и направленной по вращению Земли. По одному радиусу калькулятор эти условия не проверяет.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: круговая орбита и период
- Ограничение
- Круговая орбита вне сферического центрального тела, малая масса спутника, G=6,6743·10⁻¹¹. Эксцентриситет, наклонение, возмущения и атмосфера не задаются. Для сопоставимых масс двух тел период зависит от суммы масс.
FAQ
Почему радиус считается от центра, а не от поверхности?
Потому что притяжение зависит от расстояния до центра масс. Спутник на высоте 400 км находится на радиусе 6371 + 400 = 6771 км, и подстановка одной высоты дала бы ошибку в несколько раз.
Чем это отличается от центростремительной силы?
Та берёт период из заданной скорости. Здесь скорость не задаётся — она выводится из массы центрального тела, поэтому достаточно знать, вокруг чего и на каком радиусе летит тело.
Почему геостационар именно на 42 164 км?
Около 42 164 км от центра Земли период близок к звёздным суткам, примерно 23 ч 56 мин. Для геостационарности орбита также должна быть круговой, экваториальной и направленной по вращению Земли. По одному радиусу калькулятор эти условия не проверяет.
Учитывается ли масса спутника?
Отсутствие массы спутника — приближение малого тела. В двухтелесной модели T=2π√(a³/[G(M+m)]), где a — большая полуось относительной орбиты. Эта страница считает круговой случай при m≪M.