Calculadora de ortoedro
Volumen, superficie y diagonal a partir de tres aristas.
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Un ortoedro se define con tres aristas mutuamente perpendiculares. La calculadora muestra volumen, superficie total, diagonal espacial y suma de las doce aristas. Tres aristas iguales dan un cubo con las mismas fórmulas. La diagonal es el segmento recto más largo dentro de una caja; un objeto con grosor también exige espacio para su sección y para la abertura. Las longitudes usan una unidad, las áreas su cuadrado y el volumen su cubo.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
V = abc; S = 2(ab + bc + ca); la diagonal d = √(a² + b² + c²) sale de aplicar Pitágoras dos veces. La suma de las aristas es 4(a + b + c), porque hay cuatro aristas en cada dirección.
Ejemplo
Una caja de 3 × 4 × 5 cm tiene un volumen de 60 cm³, una superficie de 94 cm² y una diagonal de 7,071 cm.
Campos y unidades
- Unidad de longitud — opción de la lista
- Arista a — cm
- Arista b — cm
- Arista c — cm
Cómo se usa
- — Elige la unidad de longitud.
- — Introduce las tres aristas.
- — Consulta el volumen, la superficie y la diagonal.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: volúmenes de sólidos y áreas de superficie
- Limitación
- Las tres aristas son positivas y mutuamente perpendiculares. El modelo es un sólido rectangular cerrado sin descontar paredes, huecos ni vacíos. Elegir mm/cm/m no convierte automáticamente las medidas introducidas.
FAQ
¿Qué me dice la diagonal del cuerpo?
Une vértices opuestos y vale √(a²+b²+c²). Un objeto más largo no cabe entero dentro; una longitud menor no garantiza que quepa, pues también importan el grosor y el acceso por la abertura.
¿Sirve para un cubo?
Sí. Un cubo es un ortoedro con tres aristas iguales: introduce el mismo valor tres veces y todas las fórmulas siguen valiendo.
¿Por qué el volumen va en unidades cúbicas y la superficie en cuadradas?
Porque el volumen se mide en el cubo de la unidad elegida y el área, en su cuadrado. Convertir cualquiera de los dos con un factor lineal sería un error.
¿Cómo obtengo el peso a partir del volumen?
La masa es m = ρV con unidades compatibles: kg/m³ junto con m³ da kg. Por ejemplo, 60 cm³ = 0,00006 m³. El peso como fuerza depende además de la aceleración gravitatoria y se mide en newtons.