Калькулятор прямоугольного параллелепипеда
Объём, площадь поверхности и пространственная диагональ по трём рёбрам.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Прямоугольный параллелепипед задаётся тремя взаимно перпендикулярными рёбрами. Калькулятор выводит объём, полную поверхность, пространственную диагональ и сумму длин двенадцати рёбер. Куб с тремя равными рёбрами считается той же формулой. Диагональ — максимальная длина прямого отрезка внутри коробки; для предмета с толщиной дополнительно проверяют поперечные размеры и проём. Длины вводятся в одной единице, площади — в её квадрате, объём — в кубе.
Как считается
Формула и логика
V = abc; S = 2(ab + bc + ca); пространственная диагональ d = √(a² + b² + c²) по теореме Пифагора, применённой дважды. Сумма длин рёбер равна 4(a + b + c), потому что рёбер каждого направления по четыре.
Пример
Коробка 3 × 4 × 5 см имеет объём 60 см³, поверхность 94 см² и диагональ 7,071 см.
Поля и единицы
- Единица длины — вариант из списка
- Ребро a — см
- Ребро b — см
- Ребро c — см
Как пользоваться
- — Выберите единицу длины.
- — Введите три ребра.
- — Прочитайте объём, поверхность и диагональ.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: объёмы тел и площади поверхностей
- Ограничение
- Все три ребра положительны и взаимно перпендикулярны. Это замкнутая прямоугольная форма без вычитания стенок, отверстий или пустот. Выбор мм/см/м не выполняет автоматический перевод введённых размеров.
FAQ
Что показывает пространственная диагональ?
Она соединяет противоположные вершины и равна √(a²+b²+c²). Предмет длиннее неё не поместится целиком внутри, а меньшая длина сама по себе не гарантирует размещение: важны толщина и путь через проём.
Считается ли куб этим калькулятором?
Да. Куб — параллелепипед с тремя равными рёбрами: введите одно и то же значение трижды, и все формулы останутся верными.
Почему объём в кубических единицах, а поверхность в квадратных?
Потому что объём измеряется в кубе выбранной единицы, а площадь — в её квадрате. Пересчитывать их линейным множителем при смене единицы нельзя.
Как посчитать вес по объёму?
Масса m = ρV, если плотность и объём выражены в согласованных единицах: кг/м³ вместе с м³ дают кг. Например, 60 см³ = 0,00006 м³. Вес как сила дополнительно зависит от ускорения свободного падения и измеряется в ньютонах.