Calculadora de logaritmos
Logaritmos decimales, naturales y de cualquier base, con comprobación.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Halla el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número. Los tres modos usan una sola fórmula, ln x dividido entre ln b, y el resultado viene con una comprobación por potenciación.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
log_b(x) = ln x ÷ ln b; los modos decimal y natural solo fijan la base. El número es positivo y la base positiva y distinta de 1; se admiten bases entre 0 y 1. La salida decimal ordinaria se redondea a seis cifras; los números muy pequeños usan notación científica y la comprobación es aproximada.
Ejemplo
Para x = 1024 y base 2, el resultado es 10. Para x = 4 y base 0,5 es −2, pues 0,5⁻² = 4. Para x = 1 el logaritmo es cero con toda base válida; x = 0 no es válido.
Campos y unidades
- Tipo de logaritmo — opción de la lista
- Número — sin unidad
- Base — sin unidad
Cómo se usa
- — Elige logaritmo decimal, natural o de base personalizada.
- — Introduce un número positivo; una base personalizada debe ser positiva y distinta de uno.
- — Consulta el exponente y la comprobación aproximada; los modos de base fija ignoran el campo de base.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Limitación
- Usa números reales finitos. No admite logaritmos complejos; resultado y comprobación están redondeados.
FAQ
¿Por qué el número debe ser positivo?
Ninguna potencia de una base positiva da cero ni un número negativo, así que ahí el logaritmo no tiene valor.
¿Por qué la base no puede ser uno?
Uno elevado a cualquier potencia sigue siendo uno, así que la ecuación no tiene una respuesta única.
¿Qué es e?
La base de los logaritmos naturales, aproximadamente 2,71828. Aparece siempre que el crecimiento es continuo.
¿Para qué está la línea de comprobación?
Eleva la base al exponente redondeado. El cálculo en coma flotante y el redondeo hacen que sea una comprobación aproximada, no una prueba de igualdad exacta. Potencias enteras como 2¹⁰ = 1024 suelen coincidir exactamente.