Calculadora de probabilidad
Probabilidad de un suceso, de su complementario y de dos sucesos independientes.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Calcula la probabilidad básica de cuatro maneras: la proporción de casos favorables, la probabilidad del complementario y, para dos sucesos independientes, tanto la ocurrencia conjunta como el caso «al menos uno». Este último es donde la intuición falla más a menudo: «al menos uno» de dos sucesos del 50 % no es el 100 %, sino el 75 %, porque estos sucesos independientes tienen una intersección; la fórmula correcta resta el solapamiento.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
La probabilidad de un suceso son los casos favorables divididos entre todos los casos. El complementario es 1 − p. Ambos sucesos independientes: p₁ · p₂. Al menos uno: p₁ + p₂ − p₁ · p₂. El cociente entre resultados favorables y totales solo vale si todos los resultados son equiprobables. En sucesos incompatibles sí se suman las probabilidades, pues P(A∩B) = 0; incompatibilidad e independencia son condiciones distintas. Los recuentos son enteros entre 0 y 9007199254740991 y el total es positivo. Los campos de otros modos no intervienen.
Ejemplo
Un caso favorable de seis da una probabilidad de 0,1667, es decir, un 16,667 %.
Campos y unidades
- Qué calcular — opción de la lista
- Casos favorables — sin unidad
- Casos totales — sin unidad
- Casos favorables — sin unidad
- Casos totales — sin unidad
- Probabilidad del primer suceso — sin unidad
- Probabilidad del segundo suceso — sin unidad
- Probabilidad del primer suceso — sin unidad
- Probabilidad del segundo suceso — sin unidad
Cómo se usa
- — Elige qué vas a calcular.
- — Introduce los casos o las probabilidades de los sucesos.
- — Consulta la probabilidad como fracción, como porcentaje y en forma de razón.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: cocientes de recuentos para modelos equiprobables y dados equilibrados OpenStax: intersección independiente, unión y diferencia de sucesos incompatibles
- Limitación
- El cociente entre resultados favorables y totales solo vale si todos los resultados son equiprobables. En sucesos incompatibles sí se suman las probabilidades, pues P(A∩B) = 0; incompatibilidad e independencia son condiciones distintas.
FAQ
¿Por qué «al menos uno» de dos sucesos del 50 % no es el 100 %?
En dos sucesos independientes la intersección tiene probabilidad 0,5×0,5 = 0,25. Al sumar 0,5+0,5 se cuenta dos veces, así que P(A∪B) = 1−0,25 = 0,75. Dos sucesos incompatibles del 50 % sí sumarían el 100 %, pero corresponden a otro modelo.
¿Qué significa «sucesos independientes»?
Que el resultado de uno no afecta al otro: dos lanzamientos de moneda son independientes, mientras que sacar dos cartas sin reposición no lo es y exige otra fórmula.
¿Cómo se leen las probabilidades en contra?
Una razón de «5 a 1» significa cinco casos desfavorables por cada favorable. Es la misma información que la probabilidad, escrita de otro modo.
¿Una probabilidad puede pasar de uno?
No. Uno significa un suceso seguro y nada lo supera, y por eso no puede haber más casos favorables que casos en total.