Калькулятор вероятности
Вероятность события, противоположного события и двух независимых событий.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Считает базовую вероятность четырьмя способами: доля благоприятных исходов, вероятность противоположного события, а также совместное наступление и наступление хотя бы одного из двух независимых событий. Последний случай — тот, где интуиция ошибается чаще всего: вероятность «хотя бы одного» из двух событий по 50% равна не 100%, а 75%, потому что у этих независимых событий есть пересечение, и правильная формула вычитает пересечение.
Как считается
Формула и логика
Вероятность события — благоприятные исходы, делённые на все. Противоположное событие: 1 − p. Оба независимых: p₁ · p₂. Хотя бы одно: p₁ + p₂ − p₁ · p₂. Отношение благоприятных исходов к общему числу применимо, только когда все исходы равновероятны. Для непересекающихся событий вероятности действительно складываются, поскольку P(A∩B) = 0; это другое условие, чем независимость. Количества исходов — целые от 0 до 9007199254740991, общий счёт положителен. Поля невыбранных режимов в расчёт не входят.
Пример
Один благоприятный исход из шести даёт вероятность 0,1667, то есть 16,667 %.
Поля и единицы
- Что считаем — вариант из списка
- Благоприятных исходов — без единицы
- Всего исходов — без единицы
- Благоприятных исходов — без единицы
- Всего исходов — без единицы
- Вероятность первого события — без единицы
- Вероятность второго события — без единицы
- Вероятность первого события — без единицы
- Вероятность второго события — без единицы
Как пользоваться
- — Выберите, что считаете.
- — Введите исходы или вероятности событий.
- — Прочитайте вероятность в долях, процентах и шансах.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: отношение числа исходов для равновероятной модели и честного кубика OpenStax: независимое пересечение, объединение и отличие несовместных событий
- Ограничение
- Отношение благоприятных исходов к общему числу применимо, только когда все исходы равновероятны. Для непересекающихся событий вероятности действительно складываются, поскольку P(A∩B) = 0; это другое условие, чем независимость.
FAQ
Почему «хотя бы одно» из двух событий по 50 % — не 100 %?
Для двух независимых событий пересечение имеет вероятность 0,5×0,5 = 0,25. В сумме 0,5+0,5 оно учтено дважды, поэтому P(A∪B) = 1−0,25 = 0,75. Для двух непересекающихся событий по 50 % пересечение равно нулю и сумма действительно была бы 100 %; это другая модель.
Что значит «независимые события»?
Что исход одного не влияет на другой: два броска монеты независимы, а вытягивание двух карт без возврата — уже нет, и формула для них другая.
Как читать шансы?
Шансы «5 к 1» означают, что на один благоприятный исход приходится пять неблагоприятных. Это та же информация, что и вероятность, просто в другой записи.
Может ли вероятность быть больше единицы?
Нет. Единица означает достоверное событие, и большего не бывает — поэтому благоприятных исходов не может быть больше общего числа.