Calculadora de potencias y raíces
Potencias y raíces dentro del dominio real admitido.
Rellena los campos y el resultado aparecerá aquí automáticamente.
Calcula aⁿ o a^(1/n) en los números reales. Por ejemplo, 2¹⁰ = 1024 y la raíz cúbica de −8 es −2. Con base negativa, el modo potencia admite exponentes enteros y el modo raíz exige un índice entero positivo e impar. Con base no negativa también se admite un índice de raíz positivo fraccionario, interpretado como exponente recíproco, además del índice entero habitual.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Para un entero positivo n, aⁿ es el producto de n factores a. Si a ≠ 0, a⁰ = 1 y a⁻ⁿ = 1/aⁿ. El exponente racional m/n combina una raíz de índice n y una potencia m dentro de su dominio real. El modo raíz calcula a^(1/n); con a negativo extrae el signo solo si n es entero impar. Los campos aceptan números, no expresiones como 1/3.
Ejemplo
Dos elevado a la décima potencia es 1024, y la raíz cúbica de 27 es 3.
Campos y unidades
- Operación — opción de la lista
- Número — sin unidad
- Exponente — sin unidad
Cómo se usa
- — Elija potencia o raíz.
- — Introduzca la base como número.
- — Introduzca el exponente o un índice positivo de raíz; ∛27 usa índice 3.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- OpenStax: raíces de índice entero positivo y exponentes racionales
- Limitación
- El cálculo y la presentación se redondean. Esta página rechaza 0⁰ como entrada ambigua; es una regla del producto. El cero solo se admite con exponente o índice de raíz positivo. Con base negativa, el exponente entero está limitado en valor absoluto a 9007199254740991 y el índice impar de raíz a ese límite positivo. El desbordamiento o la pérdida de un resultado no nulo producen un error.
FAQ
¿Por qué no puedo extraer la raíz cuadrada de un número negativo?
Porque cualquier número real al cuadrado es no negativo, así que no existe tal raíz real. Sí existe entre los números complejos, pero ese es otro dominio.
¿Y la raíz cúbica de un número negativo?
Existe y se calcula: ∛−8 = −2, ya que (−2)³ = −8. Lo mismo vale para cualquier raíz de índice impar.
¿Qué significa un exponente negativo?
Uno dividido entre la misma potencia con exponente positivo: 2⁻³ es 1/2³, es decir, 0,125.
¿Por qué cualquier número elevado a cero da uno?
Para a ≠ 0, aⁿ/aⁿ = a⁰ da uno. Esta página rechaza 0⁰ en lugar de elegir una de sus convenciones por el usuario.
¿Puedo usar un exponente fraccionario?
Sí, con base no negativa: el exponente 0,5 da la raíz cuadrada. El campo no interpreta 1/3; para la raíz cúbica elija el modo raíz e índice 3. Las potencias fraccionarias de bases negativas quedan fuera de este cálculo, aunque algunos casos racionales existen matemáticamente.