Калькулятор прямоугольника
Площадь, периметр и диагональ прямоугольника по сторонам или по площади.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Считает прямоугольник в обе стороны: по двум сторонам — площадь, периметр и диагональ, а по площади и одной стороне — вторую сторону. Второй режим отвечает на вопрос, который возникает при раскрое и планировке: «нужно 30 м² при ширине 6 м — какой длины кусок?». Диагональ считается по теореме Пифагора и полезна для проверки прямых углов при разметке.
Как считается
Формула и логика
S = a · b, P = 2(a + b), d = √(a² + b²); во втором режиме вторая сторона находится как b = S ÷ a.
Пример
Комната 8 × 3 м имеет площадь 24 м², периметр 22 м и диагональ 8,544 м.
Поля и единицы
- Единица длины — вариант из списка
- Что известно — вариант из списка
- Первая сторона — см
- Вторая сторона — см
- Площадь — см²
Как пользоваться
- — Для режима по сторонам измерьте две соседние стороны прямоугольника.
- — Для режима по площади задайте положительную площадь и одну положительную сторону.
- — Приведите длины к одной единице, площадь — к её квадрату.
- — При проверке реальной разметки дополнительно проверьте форму и обе диагонали.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: площадь, периметр и квадратные единицы OpenStax: теорема Пифагора для прямоугольного треугольника
- Ограничение
- Модель прямоугольника, а не произвольного четырёхугольника. Одна подходящая диагональ проверяет только угол между соответствующими двумя сторонами. Площадь покрытия не включает запас, швы или отходы; результаты округлены.
FAQ
Зачем нужна диагональ?
Диагональ d = √(a²+b²) проверяет прямой угол между двумя соответствующими соседними сторонами, если они измерены независимо. Одного такого совпадения недостаточно для всех четырёх углов произвольного четырёхугольника. Для разметки проверьте также противоположные стороны, вторую диагональ и точность замеров.
Как найти вторую сторону по площади?
Выберите режим «площадь и одна сторона»: вторая находится делением, а периметр и диагональ считаются уже от обеих.
Что будет, если стороны равны?
Получится квадрат — расчёт это допускает и выдаёт корректные значения, просто фигура окажется частным случаем.
Почему площадь нельзя перевести в другие единицы умножением на 100?
Потому что при переходе от метров к сантиметрам множитель длины возводится в квадрат: 1 м² — это 10 000 см², а не 100.
Достаточно ли только площади для определения прямоугольника?
Нет. При площади 24 м² стороны могут быть 8 и 3 м или 6 и 4 м; периметры будут 22 и 20 м. Поэтому в обратном режиме требуется ещё одна сторона.