Калькулятор квадрата
Площадь, периметр и диагональ квадрата по любой из них.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Решает квадрат от той величины, которая известна: от стороны, от площади или от периметра. Все четыре величины возвращаются вместе, поэтому площадь пола в 49 м² сразу даёт и семиметровую стену, вдоль которой он идёт, и диагональ 9,9 м, которую вы бы намерили поперёк. Единица длины выбирается один раз и не пересчитывается — площадь просто выводится в её квадрате.
Как считается
Формула и логика
S = a², P = 4a, d = a√2. В обратных режимах a = √S или a = P/4; затем вычисляются остальные размеры. Единица площади — квадрат выбранной единицы длины.
Пример
Квадратная комната со стороной 5 м имеет площадь 25 м², периметр 20 м и диагональ 7,071 м.
Поля и единицы
- Единица длины — вариант из списка
- Что известно — вариант из списка
- Сторона — см
- Площадь — см²
- Периметр — см
Как пользоваться
- — Выберите сторону, площадь или периметр как исходный параметр квадрата.
- — Все длины относятся к выбранной единице, площадь — к её квадрату.
- — Введите положительное значение.
- — Для перевода квадрата из см² в м² разделите площадь на 10 000 перед вводом, а не просто переключите единицу.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: площадь, периметр и квадратные единицы OpenStax: теорема Пифагора для прямоугольного треугольника
- Ограничение
- Расчёт предполагает четыре равные стороны и четыре прямых угла. Площадь сама по себе не доказывает, что участок квадратный. Результаты округлены; вырожденный квадрат с нулевой стороной здесь исключён.
FAQ
Можно ли ввести площадь вместо стороны?
Да. Выберите режим по площади — сторона восстанавливается как квадратный корень, а периметр и диагональ считаются уже от неё.
Почему площадь выводится в квадратных единицах?
Потому что площадь ими и измеряется. Если размеры введены в сантиметрах, площадь получается в квадратных сантиметрах, и пересчитывать её линейным множителем нельзя.
Принимается ли нулевая сторона?
Нет. Квадрата без стороны не существует, поэтому калькулятор сообщает об ошибке, а не выдаёт правдоподобный ноль.
Как находится диагональ?
По теореме Пифагора для двух равных сторон, что сводится к d = a√2.
Что произойдёт с квадратом при удвоении стороны?
Периметр и диагональ увеличатся вдвое, а площадь — вчетверо: (2a)² = 4a². Поэтому запас по длине нельзя применять к площади тем же множителем.