Разложение числа на простые множители
Разложение числа на простые множители и число делителей.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Разлагает целое число от 2 до 1000000000000 на простые множители, показывает запись со степенями, число различных простых и число положительных делителей. Сначала полностью удаляются множители 2, затем проверяются нечётные кандидаты до корня из текущего остатка. Оставшееся число больше единицы добавляется как простой множитель. Единственность разложения понимается с точностью до порядка множителей.
Как считается
Формула и логика
Пробное деление идёт до корня из числа; всё, что остаётся больше единицы, само является простым.
Пример
360 = 2³ · 3² · 5: число делителей равно (3+1)(2+1)(1+1) = 24. После удаления двоек остаётся 45, после троек — 5; этот остаток добавляется как простой множитель.
Поля и единицы
- Число — без единицы
Как пользоваться
- — Введите целое число от двух.
- — Прочитайте разложение.
- — При необходимости посмотрите число делителей.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: определение и единственность разложения на простые множители
- Ограничение
- Разлагает целое число от 2 до 1000000000000 на простые множители, показывает запись со степенями, число различных простых и число положительных делителей.
FAQ
Как получается число делителей?
Перемножьте степени, увеличенные на единицу. Для 2³ · 3² · 5 это 4 × 3 × 2 = 24.
Почему нельзя разложить единицу?
Страница принимает числа от 2. У единицы нет простых множителей; её произведение можно считать пустым и равным 1. Сама единица не простая: у простого числа ровно два различных положительных делителя.
Есть ли верхняя граница?
Здесь n ≤ 10¹². Это граница стоимости пробного деления, а не начало потери точности целых Number: их общая безопасная граница равна 9007199254740991.
Как понять, что число простое?
Его разложение равно самому числу, и калькулятор пишет это отдельной строкой.