Калькулятор уравнения Бернулли
Давление во втором сечении потока по скоростям и высотам с полным напором.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Найдите абсолютное давление во втором сечении идеального несжимаемого потока. Точки относятся к одной линии тока; скорости неотрицательны, плотность постоянна, высоты имеют общий нуль. Насосы, турбины и потери здесь не вводятся. Слагаемые и «полный напор» показаны в кПа как энергия на объём; напор в метрах получился бы после деления на ρg.
Как считается
Формула и логика
p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρg(h₁ − h₂); полный напор — сумма статического, динамического и высотного слагаемых. Стационарное течение вдоль одной линии тока, постоянная плотность, без вязких потерь и внешних машин. Давления здесь абсолютные: отрицательный ответ отклоняется. Давление пара, температура жидкости и запас до кавитации не рассчитываются; энергетическая сумма зависит от нуля высоты.
Пример
Разгон воды с 2 до 6 м/с при 300 кПа роняет давление до 284 кПа.
Поля и единицы
- Давление в первом сечении — кПа
- Скорость в первом сечении — м/с
- Высота первого сечения — м
- Скорость во втором сечении — м/с
- Высота второго сечения — м
- Плотность жидкости — кг/м³
Как пользоваться
- — Высоты отсчитываются от любого общего уровня: важна только их разность, поэтому нулём можно назначить любое сечение.
- — Найдите абсолютное давление во втором сечении идеального несжимаемого потока. Точки относятся к одной линии тока; скорости неотрицательны, плотность постоянна, высоты имеют общий нуль. Насосы, турбины и потери здесь не вводятся. Слагаемые и «полный напор» показаны в кПа как энергия на объём; напор в метрах получился бы после деления на ρg.
- — Расчёт не учитывает вязкость: для длинной трубы к нему надо добавить потери на трение отдельно.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: энергия вдоль линии тока
- Ограничение
- Стационарное течение вдоль одной линии тока, постоянная плотность, без вязких потерь и внешних машин. Давления здесь абсолютные: отрицательный ответ отклоняется. Давление пара, температура жидкости и запас до кавитации не рассчитываются; энергетическая сумма зависит от нуля высоты.
FAQ
Почему в сужении давление падает?
Потому что поток там быстрее, а полный напор сохраняется: прибавка динамического слагаемого может прийти только из статического давления. Это противоречит бытовой интуиции про «сжатие», но подтверждается любым манометром на трубке Вентури.
Учитываются ли потери на трение в трубе?
Нет. Уравнение Бернулли идеально: в реальной трубе часть напора уходит на трение и местные сопротивления, и на длинных участках эта потеря становится главной. Её считают отдельно.
Что означает отрицательное давление в ответе?
Это несовместимо с принятой здесь абсолютной шкалой давления и заданными идеальными условиями. Отрицательное манометрическое давление само по себе возможно, но эта форма ожидает абсолютное. Для вывода о кавитации нужны давление насыщенного пара при температуре жидкости и реальные потери; их здесь нет.
Годится ли уравнение для газа?
Только когда изменением плотности можно пренебречь в рассматриваемом процессе. Сам калькулятор это не проверяет и не задаёт универсальную границу скорости. Для существенной сжимаемости, ударных волн или теплообмена нужна другая модель.