Калькулятор второй космической скорости
Скорость ухода с планеты по её массе и радиусу.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Сравните скорость ухода и скорость круговой орбиты на одном расстоянии r от центра сферически симметричного тела. В ньютоновской модели без атмосферы, вращения и тяги скорость ухода соответствует нулевой остаточной скорости на бесконечности. Масса летящего тела считается пренебрежимо малой. Поле массы масштабировано в 10²⁴ кг, а r задан в километрах.
Как считается
Формула и логика
Вторая космическая = √(2 GM/r), первая = √(GM/r), где G = 6,6743·10⁻¹¹.
Пример
Для Земли вторая космическая равна 11 186 м/с — это 40 270 км/ч.
Поля и единицы
- Масса тела — 10²⁴ кг
- Радиус — км
Как пользоваться
- — Масса вводится в единицах 10²⁴ килограммов: у Земли это 5,972, у Луны 0,07346, у Марса 0,64171.
- — Это удобный масштаб массы: 5,972 означает 5,972·10²⁴ кг. Он не меняет формулу и не вводит другую единицу скорости. В поле r задаётся расстояние от центра; для старта на высоте прибавьте её к радиусу тела.
- — Первая космическая ровно в √2 раза меньше второй — это видно в строках результата.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: энергия и скорость ухода
- Ограничение
- Внешнее поле сферически симметричного тела, ньютоновское тяготение и малая масса снаряда. Скорость дана относительно центра; вращение, атмосфера, тяга и другие тела исключены. Внутри тела или при релятивистских скоростях модель не применяется.
FAQ
Зависит ли скорость ухода от массы ракеты?
Нет. В формулу входит только масса притягивающего тела. Камень и корабль покидают Землю при одной и той же скорости — разница лишь в том, сколько топлива нужно, чтобы её набрать.
Почему масса вводится в единицах 10²⁴ кг?
Это удобный масштаб массы: 5,972 означает 5,972·10²⁴ кг. Он не меняет формулу и не вводит другую единицу скорости. В поле r задаётся расстояние от центра; для старта на высоте прибавьте её к радиусу тела.
Чем первая космическая отличается от второй?
На том же r скорость круговой орбиты √(GM/r), а скорость ухода √(2 GM/r): отношение √2. Круговая орбита у поверхности — лишь формальное сравнение, если там есть атмосфера или рельеф. Эти скорости не являются расходом топлива ракеты.
Учитывается ли атмосфера?
Нет. Это чистая гравитационная задача. Настоящей ракете нужен запас на сопротивление воздуха и на то, что она разгоняется не мгновенно у поверхности.