Калькулятор квадрата
Площа, периметр і діагональ квадрата за будь-якою з них.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Квадрат розв’язується від тієї величини, яка відома: від сторони, від площі або від периметра. Усі чотири величини повертаються разом, тому площа підлоги в 49 м² одразу дає й семиметрову стіну, уздовж якої вона йде, і діагональ 9,9 м, яку ви наміряли б упоперек. Одиниця довжини вибирається один раз і не перераховується.
Як працює
Формула і логіка
S = a², P = 4a, d = a√2. У зворотних режимах a = √S або a = P/4; потім обчислюються решта розмірів. Одиниця площі — квадрат вибраної одиниці довжини.
Приклад
Квадратна кімната зі стороною 5 м має площу 25 м², периметр 20 м і діагональ 7,071 м. За площею 49 м² сторона вийде 7 м, а діагональ — 9,899 м.
Поля й одиниці
- Одиниця довжини — варіант зі списку
- Що відомо — варіант зі списку
- Сторона — см
- Площа — см²
- Периметр — см
Як користуватися
- — Виберіть сторону, площу або периметр квадрата як відому величину.
- — Довжини задаються у вибраній одиниці, площа — у її квадраті.
- — Введіть додатне значення.
- — Для переходу зі см² у м² поділіть площу на 10 000 перед вводом; саме перемикання одиниці її не перераховує.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: площа, периметр і квадратні одиниці OpenStax: теорема Піфагора для прямокутного трикутника
- Обмеження
- Модель передбачає чотири рівні сторони й чотири прямі кути. Сама площа не доводить, що ділянка квадратна. Результати округлено; вироджений квадрат із нульовою стороною тут виключено.
FAQ
Навіщо потрібна діагональ квадрата?
Для фігури з чотирма рівними сторонами відповідна діагональ a√2 узгоджується з прямими кутами. Це перевірка за умовою рівності сторін і точності вимірів, а не доказ форми довільного чотирикутника. Діагональ також дає довжину від кута до протилежного кута; товщина предмета потребує окремої перевірки.
Як знайти сторону за площею?
Видобути квадратний корінь: a = √S. Виберіть режим за площею, і калькулятор зробить це сам, а заразом порахує периметр і діагональ.
Чому площа виходить у квадратних одиницях?
Бо це добуток двох довжин. Якщо сторону задано в сантиметрах, площа буде в квадратних сантиметрах, і перерахувати її в квадратні метри діленням на 100 не можна — треба ділити на 10 000.
Чи є квадрат окремим випадком прямокутника?
Так, це прямокутник із рівними сторонами. Але в квадрата одна невідома замість двох, тому від площі чи периметра однозначно знаходиться сторона — у прямокутника такої однозначності немає.
Що зміниться, якщо подвоїти сторону квадрата?
Периметр і діагональ подвояться, а площа збільшиться вчетверо: (2a)² = 4a². Множник для довжини не можна застосовувати до площі без піднесення до квадрата.