Калькулятор циліндра
Об’єм, бічна й повна поверхня циліндра за радіусом і висотою.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Циліндром описують бочку, трубу, бак і колодязне кільце. Калькулятор показує дві поверхні окремо, і це не надмірність: бічна потрібна, коли рахують обгортку чи утеплювач на трубу, а повна — коли фарбують ємність цілком разом із дном і кришкою. Об’єм виходить у кубі вибраної одиниці, поверхня — у квадраті.
Як працює
Формула і логіка
Об’єм дорівнює площі основи, помноженій на висоту: V = π · r² · h. Бічна поверхня — це розгортка стінки, звичайний прямокутник зі сторонами 2πr і h, тому вона дорівнює 2πrh. Повна поверхня додає до стінки два круги основ і дорівнює 2πr(r + h).
Приклад
За r = 3 м та h = 10 м об’єм 90π ≈ 282,74 м³, бічна поверхня 60π ≈ 188,50 м², повна поверхня 78π ≈ 245,04 м².
Поля й одиниці
- Одиниця довжини — варіант зі списку
- Радіус основи — см
- Висота — см
Як користуватися
- — Виберіть одиницю довжини для радіуса й висоти.
- — Введіть радіус основи — половину діаметра, а не сам діаметр.
- — Введіть висоту циліндра.
- — Прочитайте об’єм, бічну й повну поверхню та площу основи.
- — Використовуйте додатні r та h для прямого кругового циліндра. Для місткості вводьте внутрішній радіус; об’єм матеріалу стінки труби тут не обчислюється.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: об’єми тіл і площі поверхонь
- Обмеження
- Прямий круговий циліндр; h перпендикулярна основам. Повна поверхня містить дві основи, бічна — лише стінку. Зміна одиниці не переводить числа; модель не рахує часткове заповнення горизонтального бака.
FAQ
Чим бічна поверхня відрізняється від повної?
Бічна — це лише стінка, розгортка якої є прямокутником 2πr на h. Повна додає до неї два круглі основи. Для утеплення труби беруть бічну, для фарбування бака цілком — повну.
Як перевести об’єм у літри?
Один кубічний дециметр дорівнює літру, а кубометр — тисячі літрів. Рахуйте об’єм у метрах і множте на 1000, або рахуйте в сантиметрах і діліть на 1000.
Чи підходить розрахунок для труби?
Для зовнішнього об’єму та площі — так. Внутрішній просвіт труби рахується окремо за внутрішнім радіусом; товщина стінки тут не моделюється.
Що вводити, якщо відомий діаметр?
Половину діаметра. Радіус удвічі менший, а входить у формулу в квадраті, тому підстановка діаметра завищила б об’єм учетверо.
Чи залежить об’єм від того, як стоїть циліндр?
Ні. Висота — це відстань між основами вздовж осі, і лежача бочка має той самий об’єм, що й поставлена сторч. Змінюється лише те, яку величину ви називаєте висотою.