Zylinderrechner
Volumen sowie Mantel- und Gesamtoberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.
Fülle die Felder aus, dann erscheint das Ergebnis hier automatisch.
Rechnet einen Zylinder durch — die Form eines Fasses, eines Rohres, eines Tanks oder eines Brunnenrings. Neben dem Volumen nennt er zwei Flächen, und der Unterschied zählt: die Mantelfläche brauchst du zum Umwickeln oder Dämmen eines Rohres, die Gesamtoberfläche zum Streichen eines Behälters samt Boden und Deckel. Das Volumen kommt in der dritten Potenz der gewählten Einheit, die Flächen in ihrer zweiten.
So funktioniert es
Formel und Logik
V = π · r² · h, die Mantelfläche ist 2πrh und die Gesamtoberfläche 2πr(r + h) — die Mantelfläche plus zwei Grundflächen.
Beispiel
Bei r = 3 m und h = 10 m beträgt das Volumen 90π ≈ 282,74 m³, die Mantelfläche 60π ≈ 188,50 m² und die Gesamtoberfläche 78π ≈ 245,04 m².
Felder und Einheiten
- Längeneinheit — Auswahl aus der Liste
- Grundradius — cm
- Höhe — cm
So wird gerechnet
- — Wähle die Längeneinheit.
- — Trage den Grundradius und die Höhe ein.
- — Lies das Volumen und beide Flächen ab.
- — Verwende positive r und h für einen geraden Kreiszylinder. Für Fassungsvermögen ist der Innenradius nötig; das Materialvolumen einer Rohrwand wird hier nicht berechnet.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- OpenStax: Körpervolumen und Oberflächen
- Einschränkung
- Gerader Kreiszylinder mit h senkrecht zu den Grundflächen. Die Gesamtoberfläche enthält zwei Grundflächen, die Mantelfläche nur die Wand. Ein Einheitenwechsel rechnet Zahlen nicht um; Teilfüllungen eines liegenden Tanks werden nicht berechnet.
FAQ
Wie unterscheidet sich die Mantelfläche von der Gesamtoberfläche?
Die Mantelfläche ist allein die Wand, die sich zu einem Rechteck von 2πr mal h abrollen lässt. Die Gesamtoberfläche zählt die beiden kreisförmigen Grundflächen dazu.
Wie rechne ich das Volumen in Liter um?
Ein Kubikdezimeter ist ein Liter und ein Kubikmeter tausend Liter, rechne also in Metern und multipliziere mit 1000.
Gilt das auch für ein Rohr?
Für das äußere Volumen und die äußere Fläche ja. Die Bohrung ist eine eigene Rechnung aus dem inneren Radius; die Wandstärke steckt hier nicht im Modell.
Was, wenn ich den Durchmesser kenne?
Trage seine Hälfte ein. Der Radius ist der halbe Durchmesser, und den Durchmesser einzusetzen setzte das Volumen um das Vierfache zu hoch an.