Калькулятор ймовірності кубиків
Імовірність випадання заданої суми на кількох однакових кубиках.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Рахує ймовірність рівно заданої суми на 1–10 однакових чесних кубиках із 2–100 гранями, пронумерованими від 1 до кількості граней. Кидки вважаються незалежними, тому кожен упорядкований набір рівноймовірний. Сприятливі й усі результати рахуються точно цілою арифметикою; їхнє відношення показується з округленням. Для десяти стогранників 100¹⁰ = 10²⁰ уже більше за 2⁵³, тоді як десять двадцятигранників дають 20¹⁰ = 10 240 000 000 000 і ще не перевищують цю межу.
Як працює
Формула і логіка
Сприятливі комбінації рахуються за формулою включень-виключень із перебором того, скільки кубиків перевищило свій максимум. Усього результатів — грані в степені кількості кубиків, імовірність — їхнє відношення. Обидва лічильники ведуться в точній цілочисельній арифметиці. Малі ненульові відсотки, які округлилися б до 0,00 %, показуються в науковому записі.
Приклад
Два шестигранники дають сімку шістьма способами з тридцяти шести, тобто з імовірністю 16,67 %. Двійку чи дванадцятку — лише одним способом кожну, тобто 2,78 %.
Поля й одиниці
- Кількість кубиків — без одиниці
- Граней на кубику — без одиниці
- Цільова сума — без одиниці
Як користуватися
- — Укажіть, скільки кубиків кидається.
- — Укажіть, скільки граней у кожного кубика.
- — Введіть суму, яка вас цікавить.
- — Сума має лежати між кількістю кубиків і добутком кубиків на грані.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- OpenStax: відношення кількості результатів для рівноймовірної моделі й чесного кубика OpenStax: незалежний перетин, об’єднання й відмінність несумісних подій
- Обмеження
- Рахує ймовірність рівно заданої суми на 1–10 однакових чесних кубиках із 2–100 гранями, пронумерованими від 1 до кількості граней. Кидки вважаються незалежними, тому кожен упорядкований набір рівноймовірний.
FAQ
Чому сімка на двох кубиках найімовірніша?
Бо її дає найбільше комбінацій: 1+6, 2+5, 3+4 і ті самі пари у зворотному порядку — разом шість із тридцяти шести. Двійку й дванадцятку дає лише одна комбінація кожну.
Чому розрахунок не імітує кидки?
Бо точний перебір комбінацій дає визначений дріб, а імітація — лише оцінку, яка щоразу інша. Формула включень-виключень рахує швидко навіть для десяти кубиків.
Навіщо точна цілочисельна арифметика?
Для десяти стогранників загальна кількість результатів дорівнює 100¹⁰ = 10²⁰, що перевищує 2⁵³. BigInt зберігає точні цілі кількості сприятливих і всіх результатів. Саме відношення цих кількостей є наближеною числовою ймовірністю; це не довільна десяткова точність.
Чому сума обмежена знизу кількістю кубиків?
Бо мінімум на кожному кубику дорівнює одиниці. Трьома кубиками менше трьох не викинути, і сума 2 просто не існує.