Калькулятор вероятности на кубиках
Вероятность выпадения заданной суммы на нескольких одинаковых кубиках.
Заполните поля — результат появится здесь автоматически.
Считает вероятность ровно заданной суммы на 1–10 одинаковых честных кубиках с 2–100 гранями, пронумерованными от 1 до числа граней. Броски предполагаются независимыми: каждый упорядоченный набор равновероятен. Благоприятные и все исходы считаются точно целочисленной арифметикой; вероятность как их отношение показывается с округлением. На десяти стогранниках число исходов 100¹⁰ = 10²⁰ уже больше 2⁵³, а десять двадцатигранников дают 20¹⁰ = 10 240 000 000 000 и ещё не превышают эту границу.
Как считается
Формула и логика
Благоприятные комбинации считаются по формуле включений-исключений с перебором того, сколько кубиков превысило свой максимум. Всего исходов — грани в степени числа кубиков, вероятность — их отношение. Ненулевые малые проценты, которые округлились бы до 0,00 %, показываются в научной записи.
Пример
Два шестигранника дают семёрку шестью способами из тридцати шести, то есть с вероятностью 16,67 %.
Поля и единицы
- Сколько кубиков — без единицы
- Граней на кубике — без единицы
- Целевая сумма — без единицы
Как пользоваться
- — Укажите, сколько кубиков бросается.
- — Укажите, сколько граней у каждого кубика.
- — Введите сумму, которая вас интересует.
- — Сумма должна лежать между числом кубиков и произведением кубиков на грани.
Методика и ограничения
- Методика расчёта
- Формула и логика
- Источник данных или нормы
- OpenStax: отношение числа исходов для равновероятной модели и честного кубика OpenStax: независимое пересечение, объединение и отличие несовместных событий
- Ограничение
- Считает вероятность ровно заданной суммы на 1–10 одинаковых честных кубиках с 2–100 гранями, пронумерованными от 1 до числа граней. Броски предполагаются независимыми: каждый упорядоченный набор равновероятен.
FAQ
Почему семёрка на двух кубиках выпадает чаще всего?
У неё больше всего комбинаций — шесть, от 1+6 до 6+1. У двойки и двенадцати по одной, поэтому они встречаются в шесть раз реже.
Считает ли калькулятор кубики с разным числом граней?
Нет, все кубики здесь одинаковые. Смешанные наборы, например d6 вместе с d8, требуют другого подсчёта и в этом калькуляторе не рассматриваются.
Что показывает ожидаемая сумма?
Среднее по множеству бросков: кубики × (грани + 1) ÷ 2. Для трёх шестигранников это 10,5, поэтому десятка и одиннадцать выпадают чаще прочего.
Как узнать вероятность суммы «не меньше заданной»?
Сложить вероятности этой суммы и всех больших. Этот калькулятор отвечает про одну точную сумму за раз.