Калькулятор квартилів і перцентилів
Квартилі, міжквартильний розмах, межі вусів і викиди за списком чисел.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Квартилі задають положення 25-го, 50-го й 75-го процентилів упорядкованого набору. Міжквартильний розмах IQR = Q3−Q1 характеризує центральну частину й доповнює стандартне відхилення, а не завжди перевершує його. За повторюваних значень між Q1 та Q3 може міститися більше половини спостережень. Існує кілька визначень: тут застосовано лінійну інтерполяцію type 7 за позицією (n−1)·p. Також показано теоретичні межі Q1−1,5·IQR і Q3+1,5·IQR для пошуку незвичайних значень.
Як працює
Формула і логіка
Позиція перцентиля рахується як (n−1)·p з лінійною інтерполяцією між сусідами — так само, як PERCENTILE.INC. Міжквартильний розмах IQR дорівнює Q3 − Q1, а вуса ящика лежать на Q1 − 1,5·IQR і Q3 + 1,5·IQR. Підпис «Межі вусів» означає саме ці розраховані пороги. На звичайному ящику з вусами кінці вусів — крайні спостереження всередині порогів, тому можуть відрізнятися. Значення строго за порогом позначається для перевірки, а не як доведена помилка. Приймається 4–10000 скінченних чисел та не більше 1000000 символів. Мінімум чотири — межа цього інструмента; математично квартилі визначаються й для меншого набору.
Приклад
Для вибірки 2 4 4 5 7 9 11 12 перший квартиль дорівнює 4, медіана 6, третій квартиль 9,5. Міжквартильний розмах тут 5,5, і викидів немає.
Поля й одиниці
- Числа через пробіл або з нового рядка — од. даних
Як користуватися
- — Числа розділяються пробілами, переносами рядка або крапкою з комою.
- — Дробові значення пишіть через кому: 2,5 — це два з половиною, а не два значення.
- — Ця форма приймає не менше чотирьох значень. Це обмеження калькулятора: квартилі за обраним правилом інтерполяції можна визначити й для трьох чисел.
- — Викидом вважається значення за межами Q1 − 1,5·IQR і Q3 + 1,5·IQR.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- R: лінійна інтерполяція квантилів type 7 та інші визначення R: кінці вусів — спостереження всередині порогів; hinges можуть відрізнятися від type 7
- Обмеження
- Існує кілька визначень: тут застосовано лінійну інтерполяцію type 7 за позицією (n−1)·p. Значення строго за порогом позначається для перевірки, а не як доведена помилка.
FAQ
Чому різні програми дають різні квартилі?
Бо визначень щонайменше дев’ять, і вони по-різному інтерполюють між сусідніми значеннями. Тут узято лінійну інтерполяцію за позицією — те саме, що PERCENTILE.INC. Розбіжність із іншим правилом не є помилкою.
Що таке міжквартильний розмах?
Це Q3−Q1, ширина проміжку між 25-м та 75-м процентилями. Вона описує центральну частину й зазвичай менш чутлива до крайніх спостережень, але не замінює всі інші міри розкиду. Вплив одного зміненого числа залежить від розміру та порядку набору.
Звідки беруться вуса ящика?
Спочатку рахуються пороги Q1−1,5·IQR та Q3+1,5·IQR. Справжні вуса на типовому ящику доходять до крайніх спостережень усередині цих порогів, а не обов’язково до самих порогів. Калькулятор показує пороги й кількість значень строго за ними; це позначки для перевірки.
Чому потрібно щонайменше чотири значення?
Це обмеження цього калькулятора, а не умова математичного існування квартилів. Наприклад, type 7 для 1, 2, 3 дає Q1 = 1,5, Q2 = 2 і Q3 = 2,5. Інструмент починає розрахунок від чотирьох значень та приймає максимум 10000.