Calculadora de cuartiles y percentiles
Cuartiles, rango intercuartílico, límites de los bigotes y valores atípicos de una lista de números.
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Los cuartiles sitúan los percentiles 25, 50 y 75 de los datos ordenados. El rango intercuartílico IQR = Q3−Q1 describe la parte central y complementa la desviación estándar, sin ser siempre superior. Con valores repetidos puede haber más de la mitad de las observaciones entre Q1 y Q3. Aquí se usa la interpolación lineal de tipo 7 en la posición (n−1)·p. También se muestran los límites teóricos Q1−1,5·IQR y Q3+1,5·IQR para señalar valores inusuales.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
Posición del percentil (n−1)·p con interpolación lineal entre vecinos, como en PERCENTIL.INC; bigotes en Q1 − 1,5·RIC y Q3 + 1,5·RIC. La fila de límites de los bigotes se refiere a esos umbrales calculados. En un diagrama de caja, los bigotes suelen terminar en las observaciones más extremas dentro de ellos y pueden ser distintos. Un valor estrictamente fuera se señala para revisarlo, no como error demostrado. Se admiten 4–10000 números finitos y hasta 1000000 caracteres. Cuatro es el mínimo del producto; los cuartiles también pueden definirse matemáticamente para conjuntos menores.
Ejemplo
Para la muestra 2 4 4 5 7 9 11 12 el primer cuartil es 4, la mediana 6 y el tercer cuartil 9,5.
Campos y unidades
- Números separados por espacios o saltos de línea — unidad de los datos
Cómo se usa
- — Separa los números con espacios, saltos de línea o punto y coma; una coma seguida de espacio también cuenta como separador.
- — Escribe los decimales con coma: 2,5 son dos y medio, no dos valores.
- — Este formulario admite al menos cuatro valores. Es un límite de entrada de la calculadora: la regla de interpolación elegida también permite definir cuartiles para tres números.
- — Un valor más allá de Q1 − 1,5·RIC o Q3 + 1,5·RIC cuenta como atípico, según el convenio habitual del diagrama de caja.
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- R: interpolación de cuantiles de tipo 7 y definiciones alternativas R: los bigotes terminan en observaciones dentro de los límites; hinges pueden diferir del tipo 7
- Limitación
- Aquí se usa la interpolación lineal de tipo 7 en la posición (n−1)·p. Un valor estrictamente fuera se señala para revisarlo, no como error demostrado.
FAQ
¿Por qué distintas herramientas dan cuartiles distintos?
Porque existen varias definiciones: unas excluyen la mediana al partir la muestra, otras la incluyen y otras interpolan de otro modo. Esta página usa la interpolación lineal por posición (n−1)·p, igual que PERCENTIL.INC y que NumPy por omisión.
¿Por qué el rango intercuartílico es mejor que el rango simple?
Depende menos de observaciones extremas porque usa los cuartiles centrales. No es la mejor medida para todo: el rango describe extremos y la desviación estándar, desviaciones cuadráticas. El efecto de cambiar un valor depende del tamaño y orden del conjunto.
¿Por qué uno y medio rangos para un valor atípico?
Es una regla para señalar valores inusuales, no una prueba universal de error. Los cuartiles de una población normal teórica dejan menos del 1 % de probabilidad fuera de esos límites. Los límites estimados con pocos datos no tienen por qué marcar la misma proporción de observaciones.
¿Y si todos los números son iguales?
Entonces los cuartiles coinciden, el rango intercuartílico es cero y los bigotes se reducen a un punto. No hay valores atípicos: ninguno cae fuera de los límites.