Калькулятор розміру вибірки
Скільки респондентів потрібно опитати за заданої точності.
Заповніть поля, і результат автоматично зʼявиться тут.
Планує кількість завершених відповідей для оцінки однієї частки за простого випадкового відбору. Це обернена задача до нормального наближення довірчого інтервалу: рівень довіри, допустима похибка у відсоткових пунктах і очікувана частка задають обсяг вибірки. За інших незмінних параметрів p = 50 % максимізує p·(1−p) і дає консервативне значення цієї моделі. Відомий скінченний розмір N вмикає поправку для відбору без повернення. Розрахунок не усуває зміщення відбору, невідповіді чи помилки вимірювання й не гарантує потрібну якість будь-якого опитування.
Як працює
Формула і логіка
n₀ = z²·p·(1−p)/e², де p та e у формулі — частки, а поля задаються у відсотках і відсоткових пунктах. За N > 0: n = N·n₀/(N−1+n₀); остаточну кількість округлено вгору. N — ціле від 0 до 9007199254740991: 0 означає невідому або дуже велику сукупність, а не її виміряний розмір. За N = 0 частка вибірки від сукупності невідома й показана прочерком. За p = 0 або 1 формула формально дає нуль: це виродження моделі, а не порада опитувати без відповідей. Біля крайніх часток нормальне наближення потребує окремої перевірки.
Приклад
За 95 %, похибки 5 відсоткових пунктів та очікуваної частки 50 % без скінченної поправки n₀ ≈ 384,1459, після округлення вгору потрібно 385 відповідей. За відомого N = 500 поправка дає приблизно 217,4872, отже потрібно 218 відповідей.
Поля й одиниці
- Довірча ймовірність — варіант зі списку
- Гранична похибка, % — без одиниці
- Очікувана частка, % — без одиниці
- Обсяг сукупності (0 — нескінченна) — без одиниці
Як користуватися
- — Гранична похибка — це половина ширини довірчого інтервалу: «±3 %» означає 3.
- — Якщо очікувана частка невідома, 50 % дає найбільший обсяг у цій моделі нормального наближення для однієї частки за простої випадкової вибірки. Це не гарантує достатності для будь-якого дослідження й не усуває зміщення відбору.
- — Обсяг сукупності задавайте нулем, якщо вона велика або невідома.
- — Модель передбачає просту випадкову вибірку. Для кластерного, квотного або іншого дизайну окремо оцінюють план відбору, ефект дизайну й зміщення; універсального правила «потрібно більше людей» тут немає.
Методика та обмеження
- Методика розрахунку
- Формула і логіка
- Джерело даних або норми
- Penn State STAT 506 §2.3: обсяг вибірки частки, скінченна поправка та p = 0,5 OpenStax: нормальна оцінка однієї частки, планування n та округлення вгору
- Обмеження
- Планує кількість завершених відповідей для оцінки однієї частки за простого випадкового відбору. Розрахунок не усуває зміщення відбору, невідповіді чи помилки вимірювання й не гарантує потрібну якість будь-якого опитування.
FAQ
Чому за частки 50 % вибірка найбільша?
p·(1−p) досягає максимуму 0,25 за p = 0,5. За p = 0,1 або 0,9 добуток дорівнює 0,09: без скінченної поправки необроблений обсяг становить 36 % попереднього, а не рівно третину. Наприклад, за 95 % і похибки 5 пунктів потрібно 139 відповідей замість 385. Це консервативність моделі, а не захист від зміщення опитування.
Чому вибірка майже не залежить від розміру міста?
Без скінченної поправки N не входить до формули. Якщо вибірка помітна відносно відомого N і відбір відбувається без повернення, поправка зменшує кількість: за N = 500 приклад дає 218, а не 385. Універсального точного порогу, після якого розмір міста раптом починає впливати, немає.
Що дає перехід з 95 % на 99 %?
Без скінченної поправки за незмінних p та e обсяг росте як z²: перехід 95 % → 99 % множить необроблений обсяг приблизно на 1,727. Зменшення похибки вдвічі множить його на 4, тобто потребує більшого зростання. Для частки 50 % та похибки 5 пунктів отримуємо відповідно 385 і 664 відповіді.
Чи годиться для A/B-тесту?
Ні: тут планується точність оцінки однієї частки. Для порівняння двох варіантів потрібні розмір важливого для задачі ефекту, рівень значущості, потужність і розподіл спостережень між групами. Просте подвоєння цього результату не є розрахунком потужності A/B-тесту.