Calculadora de tamaño muestral
Cuántas personas hacen falta para una precisión dada.
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Planifica el número de respuestas completas para estimar una proporción mediante muestreo aleatorio simple. Invierte la aproximación normal del intervalo de confianza: el nivel de confianza, el margen en puntos porcentuales y la proporción prevista determinan el tamaño. Con los demás ajustes fijos, p = 50 % maximiza p·(1−p) y es conservador dentro de este modelo. Una población finita conocida N activa la corrección para muestreo sin reemplazo. El cálculo no elimina sesgos de selección, falta de respuesta ni errores de medición y no garantiza la calidad de cualquier encuesta.
Cómo funciona
Fórmula y lógica
n₀ = z²·p·(1−p)/e²; p y e son fracciones en la fórmula, pero los campos usan porcentajes y puntos porcentuales. Para N > 0, n = N·n₀/(N−1+n₀); el recuento final se redondea hacia arriba. N es un entero entre 0 y 9007199254740991: 0 significa población desconocida o muy grande, no su tamaño medido. Para N = 0 la fracción muestral es desconocida y se muestra con una raya. Con p = 0 o 1 la fórmula da cero formalmente: es un modelo degenerado, no una recomendación de no obtener respuestas. Cerca de esos extremos hay que evaluar aparte la aproximación normal.
Ejemplo
Con confianza del 95 %, margen de 5 puntos porcentuales y proporción prevista del 50 %, n₀ ≈ 384,1459 sin corrección se redondea hacia arriba a 385 respuestas. Para N = 500 conocido, la corrección da aproximadamente 217,4872, por lo que se necesitan 218 respuestas.
Campos y unidades
- Nivel de confianza — opción de la lista
- Margen de error, % — sin unidad
- Proporción esperada, % — sin unidad
- Tamaño de la población (0 — infinita) — sin unidad
Cómo se usa
- — El margen de error es la mitad de la anchura del intervalo: «±3 %» significa 3.
- — Si se desconoce la proporción esperada, el 50 % da el tamaño mayor dentro de este modelo de aproximación normal para una proporción con muestreo aleatorio simple. No garantiza suficiencia para cualquier estudio ni elimina el sesgo de selección.
- — Pon la población en cero cuando sea grande o desconocida: la corrección se queda entonces desactivada.
- — El modelo supone muestreo aleatorio simple. Los diseños por conglomerados, cuotas u otros requieren evaluar aparte el plan de selección, los efectos del diseño y los sesgos; no existe aquí una regla universal de «más personas».
Método y limitaciones
- Método de cálculo
- Fórmula y lógica
- Fuente de datos o norma
- Penn State STAT 506 §2.3: tamaño para una proporción, corrección finita y p = 0,5 OpenStax: aproximación normal de una proporción, planificación de n y redondeo hacia arriba
- Limitación
- Planifica el número de respuestas completas para estimar una proporción mediante muestreo aleatorio simple. El cálculo no elimina sesgos de selección, falta de respuesta ni errores de medición y no garantiza la calidad de cualquier encuesta.
FAQ
¿Por qué la muestra es mayor al 50 %?
p·(1−p) alcanza su máximo de 0,25 con p = 0,5. Con p = 0,1 o 0,9 vale 0,09: sin corrección finita el tamaño sin redondear es el 36 % del anterior, no exactamente un tercio. Por ejemplo, al 95 % con margen de cinco puntos se obtienen 139 respuestas en vez de 385. Es conservadurismo dentro del modelo, no protección contra sesgos.
¿Por qué la muestra apenas depende del tamaño de la ciudad?
N no aparece en la fórmula sin corrección. Si la muestra es apreciable respecto a N conocido y se toma sin reemplazo, la corrección reduce el recuento: el ejemplo con N = 500 da 218 y no 385. No hay un umbral exacto universal a partir del cual el tamaño de la ciudad empiece de repente a importar.
¿Cuánto cuesta pasar del 95 % al 99 %?
Sin corrección finita y con p y e fijos, el tamaño crece con z²: pasar del 95 % al 99 % multiplica el tamaño sin redondear por aproximadamente 1,727. Reducir el margen a la mitad lo multiplica por 4, un aumento mayor. Para una proporción del 50 % y margen de cinco puntos, los recuentos son 385 y 664.
¿Sirve para pruebas A/B?
No: aquí se planifica la precisión de una proporción. Comparar dos variantes requiere un tamaño de efecto relevante, nivel de significación, potencia estadística y reparto entre grupos. Duplicar este resultado no constituye un cálculo de potencia de una prueba A/B.