Rechner für die Amortisationsdauer
Wie lange eine Investition braucht, um sich zu bezahlen.
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Die Amortisationsdauer fragt, wann eingegebene Zahlungsüberschüsse die Anfangsinvestition decken. Die einfache Dauer verwendet einen konstanten Jahresstrom; die abgezinste Dauer bewertet spätere Ströme mit dem eingegebenen Jahreszinssatz. Zuflüsse beginnen im ersten Jahr. Eine Projektlaufzeit wird nicht eingegeben, deshalb muss das Ergebnis mit der tatsächlichen Dauer der Zuflüsse verglichen werden.
So funktioniert es
Formel und Logik
Einfache Dauer = I / C. Bei dezimalem Jahreszinssatz r beträgt der Barwert bis Jahr n: C/r × (1 − (1+r)^−n). Ist C/r ≤ I, gibt es bei positivem r keine endliche abgezinste Amortisation. Sonst bestimmen Logarithmen das letzte Jahr; dessen abgezinster Strom wird als linearer Anteil berücksichtigt. Jahreswerte werden jeweils zum Jahresende abgezinst, die Fraktion beschreibt keinen tatsächlichen Zahlungstag. Eine feste Grenze von 1 000 Jahren gibt es nicht. Numerische Grenzen werden gesondert gemeldet; Dauern unter 100 Jahren haben üblicherweise bis zu drei Nachkommastellen, ab 100 Jahren bis zu zwei; kleine Werte behalten mehr Stellen.
Beispiel
Investition 1 000 000, Jahresstrom 300 000 und 0 % ergeben 3,333 Jahre oder 40 Monate. Mit 5 000 000, 1 200 000 und 10 % sind es einfach 4,167 und abgezinst 5,666 Jahre. Bei I = 100 000, C = 10 000 und 10 % ist die abgezinste Dauer nicht endlich. Nahe der Amortisationsgrenze ergeben I = 100 000, C = 100,001 und 0,1 % eine endliche Dauer von etwa 11 518,69 Jahren.
Felder und Einheiten
- Investition — Geldeinheiten
- Jährlicher Zahlungsstrom — Geldeinheiten/Jahr
- Abzinsungssatz, % — ohne Einheit
So wird gerechnet
- — Investition und jährlicher Nettozahlungsstrom müssen positiv sein und dieselbe Währung verwenden.
- — Verwende Einzahlungen abzüglich Auszahlungen. Buchhalterische Abschreibung ist selbst keine Auszahlung.
- — Bei 0 % stimmen beide Dauern überein. Ein positiver Jahreszinssatz muss zur Basis der Zahlungsströme passen.
- — Die Jahresfraktion interpoliert den letzten abgezinsten Jahresstrom linear und ist kein Zahlungstermin.
- — Prüfe die Projektlaufzeit. Unterschiedliche, verspätete oder negative Ströme benötigen einen eigenen Zahlungsplan.
Rechenweg und Grenzen
- Rechenweg
- Formel und Logik
- Datenquelle oder Norm
- ACCA: Zahlungsströme, abgezinste Amortisation und Zahlungszeitpunkte
- Einschränkung
- Eine Anfangsinvestition und ein konstanter positiver Jahresstrom. Projektende, veränderliche Ströme, Zahlungstermine sowie automatische Steuer- oder Inflationsanpassungen fehlen. Sehr lange Dauern sind mathematische Modellergebnisse und keine Prognose für den Fortbestand eines Projekts.
FAQ
Warum ist Zahlungsstrom nicht gleich Buchgewinn?
Amortisation zählt Einzahlungen und Auszahlungen. Abschreibung verändert den Gewinn, ist aber für sich keine Zahlung. Steuern und Investitionszahlungen brauchen einen konsistenten Plan, den diese vereinfachte Eingabe nicht erstellt.
Was bedeutet der Anteil des letzten abgezinsten Jahres?
Der Barwert des Jahresstroms wird darin linear verteilt. Geht das Geld tatsächlich als einzelne Zahlung am Jahresende ein, erfolgt die Rückzahlung am Ende dieses ganzen Jahres. Zahlungstermine werden nicht eingegeben.
Warum reicht ein Grenzwert C/r = I nicht aus?
Bei positivem Zinssatz liegt jede endliche Summe unter dem Grenzwert der unendlichen Reihe. Sie nähert sich der Investition, erreicht sie aber nicht in einem endlichen Jahr. Numerische Genauigkeitsgrenzen sind ein anderer Sachverhalt.
Wer legt den Abzinsungssatz fest?
Du gibst ihn ein. Jahreszinssatz, nominale oder reale Ströme und gewählte Kapitalkostenbasis müssen zusammenpassen. Inflation und Risikoaufschlag werden nicht automatisch zu einer Rate addiert.
Ersetzt die Dauer einen Vergleich der Kapitalwerte?
Ströme nach der Amortisation tragen nicht mehr zur Dauer bei. Sie ersetzt weder Kapitalwert noch Rendite. Projekte mit gleicher Dauer können unterschiedliche Laufzeit, Risiken und gesamten Zahlungsüberschuss haben.